如圖，如果∠ABC=60°，∠BCD=60°，BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的平分線，那么BE與CF平行嗎？

解：BE與CF平行；
證明：∵∠ABC=60°，∠BCD=60°，BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的平分線，
∴∠EBC=∠ABC=30°，∠BCF=∠BCD=30°，
∴∠EBC=∠FCB，
∴BE∥CF．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
分析：觀察圖形可知，∠EBC和∠FCB是內(nèi)錯(cuò)角，如果能說明這兩個(gè)角相等，則可以得到BE∥CF．由平分線的定義易得∠EBC=∠FCB．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，如果△ABC≌△A′B′C′，那么∠A=
∠B′A′C′
，∠ABC=
∠A′B′C′
，∠C=
∠C′
，AB=
A′B′
，BC=
A′C′
，AC∥
A′C′
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，如果△ABC中∠C是銳角，BC=a，AC=b．證明：S△ABC=
12
absinC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，如果△ABC≌△DEF，△DEF周長是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，則AC=
10
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，如果△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后得到△DEF，且D與A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，AD=4cm，則S△AOD=
4cm2
4cm2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，如果△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，對(duì)于以下結(jié)論：
①AB與CD是對(duì)應(yīng)邊；②AC與CA是對(duì)應(yīng)邊；③點(diǎn)A與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；④點(diǎn)C與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；⑤∠ACB與∠CAD是對(duì)應(yīng)角，
其中正確的是（　　）

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