【題目】如圖，有一個邊長不定的正方形ABCD，它的兩個相對的頂點(diǎn)A，C分別在邊長為1的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點(diǎn)B，D在正六邊形內(nèi)部（包括邊界），則正方形邊長a的取值范圍是 ．

【答案】≤a≤．

【解析】

試題分析：①當(dāng)正方形ABCD的對角線AC在正六邊形一組平行的對邊的中點(diǎn)上時，正方形邊長a的值最小，AC是正方形的對角線，∴AC=A′D=，∴a=；

②當(dāng)正方形ABCD的四個頂點(diǎn)都在正六邊形的邊上時，正方形邊長a的值最大，AC是正方形的對角線AC，則△AEB是等腰三角形，四邊形AFGD是等腰梯形，過F，G分別作FH⊥AD，GN⊥AD，設(shè)AE=x，則AF=1﹣x，∴AB=x，AH=DN=（1﹣x），∴AD=1+（1﹣x），∴x=1+（1﹣x），∴x=，∴AB=，∴正方形邊長a的取值范圍是：≤a≤，故答案為：≤a≤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A.3a2﹣a2=2
B.（a2）3=a5
C.a3a6=a9
D.（2a2）2=2a4

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.2a﹣3b=5ab
B.a2a3=a5
C.（2a）3=6a3
D.a6+a3=a9

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【題目】因式分解：a3﹣ab2= ．

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【題目】如圖1，已知□ABCD，AB∥x軸，AB=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，﹣4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn)P是□ABCD邊上的一個動點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)P在邊BC上，PD=CD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）若點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)Q落在直線y=x﹣1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)P在邊AB，AD，CD上，點(diǎn)G是AD與y軸的交點(diǎn)，如圖2，過點(diǎn)P作y軸的平行線PM，過點(diǎn)G作x軸的平行線GM，它們相交于點(diǎn)M，將△PGM沿直線PG翻折，當(dāng)點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（直接寫出答案）

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【題目】解方程：﹣3（2+x）=2（5﹣x）．

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【題目】計算﹣2a（a2﹣1）的結(jié)果是（ ）
A.﹣2a3﹣2a
B.﹣2a3+a
C.﹣2a3+2a
D.﹣a3+2a

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【題目】從n邊形的一個頂點(diǎn)作對角線，把這個n邊形分成三角形的個數(shù)是（ ）

A. n個 B. (n-2) 個 C. (n-3)個 D. （n-1）個

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【題目】計算下列各式：
（1）1﹣
（2）（1﹣ ）（1﹣ ）
（3）（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）
（4）請你根據(jù)上面算式所得的簡便方法計算下式：
（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）…（1﹣ ）（1﹣ ）…（1﹣ ）

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