Question

設(shè)x=

3

2

，則

(x- 1 x )2+4

-

(x+ 1 x )2-4

的值為（　�。�

• A、

  4 3

  3

• B、

  3

• C、0
• D、

  3

  2

Answer 1

考點：二次根式的化簡求值

專題：

分析：首先利用完全平方公式將二次根式化簡，進而代入求出即可．

解答：解：原式=

x2+ 1 x2 -2+4

-

x2+ 1 x2 +2-4

=

(x+ 1 x )2

-

(x- 1 x )2

∵x=

3

2

，
∴

1

x

=

2 3

3

，
則x＜

1

x

，
∴原式=x+

1

x

-（

1

x

-x）=2x，
把x=

3

2

代入上式得：原式=2x=2×

3

2

=

3

．
故選：B．

點評：此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用以及二次根式的化簡求值，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．