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【題目】已知直線y=kx+b經過點A(5，0)，B(1 ，4)

(1)求直線AB的解析式:

(2)若直線y=2x-4與直線AB相交于點C，求點C 的坐標

(3)結合圖象，寫出關于x的不等式2x- 4≥kx+b的解集，

(4)若直線y=2x-4與x軸交于點D.求△ACD的面積。

【答案】（1）y=-x+5,

（2）（3,2）

（3）x≥3,

（4）3

【解析】

（1）待定系數法求解,

（2）聯立函數解析式,組成二元一次方程組求解即可,

（3）作出圖像,找到y=-x+5的上方和重合的區(qū)域,

（4）利用坐標的幾何含義解題.

解：（1）將A(5，0)，B(1 ，4)代入y=kx+b中得,

解得：

∴y=-x+5,

（2）聯立函數解析式得 解得：

∴C點坐標是（3,2）

（3）作出圖像,

由圖可知, 2x- 4≥kx+b是取2y=x- 4在y=-x+5的上方和重合的區(qū)域,

即x≥3,

（4）令y=2x-4中的y=0,解得x=2,

∴D（2,0）

∴AD=3,C的縱坐標2 是高,

∴S△ADC==3

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8，BC＝6，點D為AB的中點，點P在線段BC上以每秒2個單位的速度由點B向點C運動，同時點Q在線段CA上以每秒a個單位的速度由點C向點A運動，設運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用含t的代數式表示線段PC的長；

（2）若點P、Q的運動速度相等，t＝1時，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．

（3）若點P、Q的運動速度不相等，△BPD與△CQP全等時，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=8，AD=6；點E是對角線BD上一動點，連接CE，作EF⊥CE交AB邊于點F，以CE和EF為鄰邊作矩形CEFG，作其對角線相交于點H．

（1）①如圖2，當點F與點B重合時，CE=　　，CG=　　；

②如圖3，當點E是BD中點時，CE=　　，CG=　　；

（2）在圖1，連接BG，當矩形CEFG隨著點E的運動而變化時，猜想△EBG的形狀？并加以證明；

（3）在圖1，的值是否會發(fā)生改變？若不變，求出它的值；若改變，說明理由；

（4）在圖1，設DE的長為x，矩形CEFG的面積為S，試求S關于x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點E，過點E作AB的垂線交AB于點F，交CB的延長線于點G，且∠ABG=2∠C．

（1）求證：EG是⊙O的切線；

（2）若tanC=，AC=8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結論：①.AD平分∠BAC；②.△BED≌△FPD；③.DP∥AB；④.DF是PC的垂直平分線．其中正確的是= _________ .（寫序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設，．

①如圖2，當點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數量關系？請說明理由；

②當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，先描出點，點.

（1）描出點關于軸的對稱點的位置，寫出的坐標 ；

（2）用尺規(guī)在軸上找一點，使的值最小（保留作圖痕跡）；

（3）用尺規(guī)在軸上找一點，使（保留作圖痕跡）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D為BC邊上一點，∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE.

求證：△ABC≌△ADE；(填空)

證明：∵∠2+∠E+∠AFE=180° ( )

∠3+∠C+∠CFD=180°(同理)

又∵∠2＝∠3( )

∠AFE=∠CFD( )

∴∠E=_________.

∵∠1＝∠2(已知)

∴∠1+∠CAD＝∠2+∠_______.

即∠BAC=∠DAE

在△ABC和△ADE中

∴△ABC≌△ADE( ).

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D為的AB邊上的中點，點前E為AD的中點，為正三角形，給出下列結論，①,②，③，④若，點是上一動點，點到、邊的距離分別為，，則的最小值是3.其中正確的結論是_________（填寫正確結論的番號）

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