Question

【題目】在中，，，過點C做直線，P為直線l上一點，且，則點P到BC所在直線的距離是______．

Answer 1

【答案】或

【解析】

如圖1，延長BC，作，交點為D，延長CA，作于點E，可得四邊形CDPE是矩形，則，；中，，，所以，可求出，，又因為；所以，在直角中，可運用勾股定理求得DP的長即為點P到BC的距離；

如圖2，延長AC，做交點為D，，交點為E，可得四邊形CDPE是矩形，則，；中，，，所以，可求出，，又因為；所以，在直角中，可運用勾股定理求得DP的長即為點P到BC的距離

如圖1，延長BC，作，交點為D，延長CA，作于點E，

，

四邊形CDPE是矩形，

，，

在中，，，．

，

，

，，

，

設(shè)，

在直角中，，

，

解得，

．

如圖2，作于D，，交AC延長線于E，

在中，，，．

，，

，

，

在直角中，，

同理：四邊形CDPE是矩形，

，，

設(shè)，

在直角中，，

，

解得．

，

故點P到BC所在直線的距離是或．

故答案為：或．