Question

下圖是一個(gè)燕尾槽的橫斷面，為了要測量里口的寬度和內(nèi)角的度數(shù)，曉華是這樣做的：取兩根木條AB、CD，把它們的中點(diǎn)釘在一起，將木條的一端A、C與里口兩端緊靠．只要量得BD的長度和∠B的度數(shù)，就可以知道燕尾槽里口的寬度和內(nèi)角∠A的度數(shù)．請(qǐng)你說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

分析：題中要求燕尾槽里口的寬度和內(nèi)角∠A的度數(shù)，而現(xiàn)在可量得BD的長度和∠B的度數(shù)，因此必須先證明△AOC和△BOD全等，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論． 　　解：因?yàn)镺是AB和CD的中點(diǎn)，所以O(shè)A＝OB，OC＝OD． 　　在△AOC和△BOD中， 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30ZB/HKB8/0060/d342fa8dbb9dc8637de0faf613bc05a9/C/Image64.gif" width=122 height=58> 　　所以△AOC≌△BOD．(SAS) 　　所以AC＝BD，∠A＝∠B． 　　所以只要量得BD的長度和∠B的度數(shù)，就可以知道燕尾槽里口的寬度和內(nèi)角∠A的度數(shù)．