如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2, 將長(zhǎng)為2的線(xiàn)段的兩端放在正方形相鄰的
兩邊上同時(shí)滑動(dòng)．如果點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按滑動(dòng)到點(diǎn)
為止，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按滑動(dòng)到點(diǎn)為止，那
么在這個(gè)過(guò)程中，線(xiàn)段的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)圍成的圖形的面積為 
A．4－B．
C．2D．
A

分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，可知：點(diǎn)M到正方形各頂點(diǎn)的距離都為1，故點(diǎn)M所走的運(yùn)動(dòng)軌跡為以正方形各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑的四個(gè)扇形，點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)圍成的圖形的面積為正方形ABCD的面積減去4個(gè)扇形的面積．
解：根據(jù)題意得在QR運(yùn)動(dòng)到四邊時(shí)，點(diǎn)M到正方形各頂點(diǎn)的距離都為1，點(diǎn)M所走的運(yùn)動(dòng)軌跡為以正方形各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑的四個(gè)扇形，
∴點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)圍成的圖形的面積為正方形ABCD的面積減去4個(gè)扇形的面積．

而正方形ABCD的面積為2×2=4，4個(gè)扇形的面積為4×=π
∴點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)圍成的圖形的面積為4-π．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（11·貴港）如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，EF⊥AD
于點(diǎn)F，AD＝4，EF＝5，則梯形ABCD的面積是
A．40B．30C．20D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2011•海南）如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點(diǎn)D恰落在AB邊上的點(diǎn)M處，折痕為AN，那么對(duì)于結(jié)論 ①M(fèi)N∥BC，②MN=AM，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A、①②都對(duì)          B、①②都錯(cuò)
C、①對(duì)②錯(cuò)          D、①錯(cuò)②對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（11·永州）（本題滿(mǎn)分10分）探究問(wèn)題：
⑴方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上．
∵∠EAF="45° " ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．

⑵方法遷移：
如圖②，將沿斜邊翻折得到△ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

⑶問(wèn)題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC,BC上的點(diǎn)，滿(mǎn)足,試猜想當(dāng)∠B與∠D滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF．請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想（不必說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（11·丹東）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則圖中相似的三角形有________對(duì).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（11·天水）（10分）某校開(kāi)展的一次動(dòng)漫設(shè)計(jì)大賽，楊帆同學(xué)運(yùn)用了數(shù)學(xué)知識(shí)
進(jìn)行了富有創(chuàng)意的圖案設(shè)計(jì)，如圖（1），他在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊△BCE，
并與正方形的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)F、G，制作如圖（2）的圖標(biāo)，請(qǐng)我計(jì)算一下圖案中陰影圖形的
面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AE，
垂足為G，延長(zhǎng)BG交AC于點(diǎn)F，則CF=         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（11·柳州）如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，則圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有
A．12個(gè)B．9個(gè)C．7個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為          ．

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