如圖1，正方形與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)角為. 在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個正方形只有點A重合，其它頂點均不重合，連接BE、DG.

（1）當正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時，求證：BE=DG；

（2）當點C在直線上時，連接FC，直接寫出∠FCD 的度數(shù)；

（3）如圖3，如果=45°，AB =2，AE=，求點G到BE的距離.

 

 


（1）證明：如圖2，∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠BAE+∠EAD=90°.

∵四邊形AEFG是正方形，

∴AE=AG，∠EAD+∠DAG=90°.

∴∠BAE=∠DAG.

∴△≌△.

              ∴BE=DG.  

（2）解：45°或135°. 

（3）解：如圖3，連接GB、GE.

     由已知α=45°，可知∠BAE=45°.

     又∵GE為正方形AEFG的對角線，

     ∴∠AEG=45°.

     ∴AB∥GE.

∵,

∴GE =8，    

.

過點B作BH⊥AE于點H.

∵AB=2，

∴.

∴.

∴.      

設點G到BE的距離為h.

∴.

∴.

即點G到BE的距離為.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列圖案中既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是

A．            B．            C．               D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


據(jù)報道，歷經(jīng)一年半的調(diào)查研究，北京PM 2.5源解析已經(jīng)通過專家論證．各種調(diào)查顯示，機動車成為PM 2.5的最大來源，一輛車一天行駛20千米，那么這輛車每天至少就要向大氣里排放0.035千克污染物．以下是相關的統(tǒng)計圖、表：

                       

空氣質(zhì)量等級

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

天數(shù)（天）

41

135

84

47

45

13

（1）請根據(jù)所給信息補全扇形統(tǒng)計圖；

（2）請你根據(jù)“2013年北京市全年空氣質(zhì)量等級天數(shù)統(tǒng)計表”計算該年度重度污染和嚴重

污染出現(xiàn)的頻率共是多少？（精確到0.01）

（3）小明是社區(qū)環(huán)保志愿者，他和同學們調(diào)查了本社區(qū)的100輛機動車，了解到其中每天出行超過20千米的有40輛．已知北京市2013年機動車保有量已突破520萬輛，請你通過計算，估計2013年北京市一天中出行超過20千米的機動車至少要向大氣里排放多少千克污染物？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 已知：四邊形ABCD的面積為1. 如圖1，取四邊形ABCD各邊中點，則圖中陰影部分的面積為        ；如圖2，取四邊形ABCD各邊三等分點，則圖中陰影部分的面積為        ；…；取四邊形ABCD各邊的n（n為大于1的整數(shù)）等分點，則圖中陰影部分的面積為        .

          

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：BD是四邊形ABCD的對角線，AB⊥BC，∠C=60°，AB=1，BC=，CD=.

（1）求tan∠ABD的值；

（2）求AD的長.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若菱形兩條對角線的長分別為10cm和24cm，則這個菱形的周長為

A. 13cm         B. 26cm          C. 34cm          D. 52cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若把代數(shù)式 化為的形式，其中m，k為常數(shù)，則m+k=                         .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列計算中，正確的是 （      ）

A．         B．

C．           D．

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若二次函數(shù)配方后為，則的值分別為（    ）.

A．0，5      B.0，1       C.        D.

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