如圖所示,污水處理公司為某樓房建一座周長為30米的三級污水處理池,平面圖為矩形,
米,中間兩條隔墻分別為
、
,池墻的厚度不考慮.
(1)用含的代數(shù)式表示外圍墻
的長度;
(2)如果設(shè)計(jì)時(shí)要求矩形水池恰好被隔墻分成三個(gè)全等的矩形,且它們均與矩形
相似,求此時(shí)
的長;
(3)如果設(shè)計(jì)時(shí)要求矩形水池恰好被隔墻分成三個(gè)全等的正方形.已知池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元,中間兩條隔墻建造單價(jià)每米300元,池底建造的單價(jià)為每平方米100元.試計(jì)算此項(xiàng)工程的總造價(jià).(結(jié)果精確到1元)
(1)AD=15-x;(2);(3)18469.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)矩形的周長等于相鄰兩邊和的2倍,可求AD=15-x(米);
(2)根據(jù)題意可知,即
,且
,據(jù)此可列方程
,求出AB的長;
(3)根據(jù)題意可知AD=3x米,則有15-x=3x,求出x的值即可求出總造價(jià).
試題解析:(1)米;
(2)由題意可知,,即
,且
∴
解得:,
(不合題意,舍去)
∴?
(3)由題意知米,則有
解得
總造價(jià):=
當(dāng)時(shí),原式=
(元)
答:此項(xiàng)工程的總造價(jià)約為18469元.
考點(diǎn): (1)一元二次方程的應(yīng)用;(2)一元一次方程的應(yīng)用.
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