【題目】已知△ABC與△ABD不全等，且AC＝AD＝1，∠ABD＝∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，則CD＝_____．

【答案】1或．

【解析】

根據(jù)題意分兩種情形分別求解即可．

解：如圖，

當(dāng)CD在AB同側(cè)時(shí)，∵AC＝AD＝1，∠C＝60°，

∴△ACD是等邊三角形，

∴CD＝AC＝1，

當(dāng)C、D在AB兩側(cè)時(shí)，∵△ABC與△ABD不全等，

∴△ABD′是由△ABD沿AB翻折得到，

∴△ABD≌△ABD′，

∴∠AD′B＝ADB＝120°，

∵∠C+∠AD′B＝180°，

∴∠CAD′+∠CBD′＝180°，

∵∠CBD′＝90°，

∴∠CAD′＝90°，

∴CD′＝．

當(dāng)D″在BD′的延長(zhǎng)線上時(shí)，AD″＝AC，也滿足條件，此時(shí)CD″＝BC＝ ，此時(shí)△ABD≌△ABC，不符合題意，

故答案為1或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過點(diǎn)A、C，點(diǎn)P為拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖，當(dāng)CP//AO時(shí)，求∠PAC的正切值；

（3）當(dāng)以AP、AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究某藥品的療效，現(xiàn)選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)．所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組、第二組、…、第五組．如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．

（1）若第一組接受治療的志愿者有12人，則第三組接受治療的志愿者有多少人？

（2）若接受治療的志愿者共有50人，規(guī)定舒張壓在14kpa以上的志愿者接受進(jìn)一步的臨床試驗(yàn)，若從三組志愿者中按比例分配20張床位，則舒張壓數(shù)據(jù)在[14，15）的志愿者總共可以得到多少張床位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的一條弦，點(diǎn)O在線段AC上，AC=AB，OC=3，sinA=．求：(1)圓O的半徑長(zhǎng)；(2)BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q，過點(diǎn)Q 作QR∥BA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BQ＝x，QR＝y．

(1)求點(diǎn)D到BC的距離；

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

(3)是否存在點(diǎn)P，使△PQR是以PQ為一腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，男生樓在女生樓的左側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB，冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為32.3°，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7°，女生樓在男生樓墻面上的影高為DA．已知CD＝42m．求樓間距AB的長(zhǎng)度為多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin32.3°＝0.53，cos32.3°＝0.85，tan32.3°＝0.63，sin55.7°＝0.83，cos55.7°＝0.56，tan55.7°＝1.47）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)，AD=6，在AB上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似，則AE的長(zhǎng)為( )

A.8B.C.8或D.8或9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）

（1）將△ABC向右平移6個(gè)單位至△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)E（5，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A2B2C2，請(qǐng)按要求畫出圖形；

（2）在（1）的變換過程中，直接寫出點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)　 　

（3）△A2B2C2可看成△ABC繞某點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°得到的，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是直角邊長(zhǎng)為1cm的等腰直角三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列各問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

（2）設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，請(qǐng)說明理由．

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