已知∠AOB=α，過點O任作一射線OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

（1）如圖，當OC在∠AOB內(nèi)部時，試探尋∠MON與α的關(guān)系；

（2）當OC在∠AOB外部時，其它條件不變，上述關(guān)系是否成立？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．


解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠NOC=，∠COM=∠COA．

∵∠CON+∠COM=∠MON，

∴∠MON=（BOC+AOC）=α；

（2）如圖：

，

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=（∠AOB+∠BOC），∠CON=BOC．

∵∠MON+∠CON=∠MOC，

∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=（AOB+∠BOC）﹣∠BOC=∠AOB=α．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列解方程過程中，變形正確的是（     ）。                

 （A）由2x-1=3,得2x=3-1　   （B）由2x-3(x+4) =5, 得2x-3x-4=5

（C）由-75x=76,得x=－  （D）由2x-(x-1)=1,得2x-x=0

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如圖，已知M是線段AB的中點，P是線段MB的中點，如果MP=3cm，求AP的長．

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如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是∠AOD內(nèi)一點，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，則∠COE的度數(shù)是　　．

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已知，如圖，∠AOB+∠BOC=180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求證：OE⊥OF．

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不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�

A．          B．   

C．           D．

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不等式x+3＜﹣1的解集是　

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一元一次不等式組的解集中，整數(shù)解的個數(shù)是（　�。�

A．  4             B．5             C．6             D． 7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB∥CD，∠A=75°，∠C=30°，求∠E的度數(shù)．

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