9、在下列四種邊長均為a的正多邊形中,能與邊長為a的正三角形作平面鑲嵌的正多邊形有( 。
①正方形;②正五邊形;③正六邊形;④正八邊形
分析:易得正三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°,找到一個(gè)頂點(diǎn)處若干個(gè)兩種圖形的內(nèi)角度數(shù)加起來是360°的正多邊形的個(gè)數(shù)即可.
解答:解:正三角形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷3=60°,
①正方形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷4=90°,3×60+2×90=360°,那么3個(gè)正三角形和2個(gè)正方形可作平面鑲嵌;
②正五邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷5=108°,任意若干個(gè)都不能和正三角形組成平面鑲嵌;
③正六邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷6=120°,2×60+2×120=360°或4×60+120=360°,可作平面鑲嵌;
④正八邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷8=135°,任意若干個(gè)都不能和正三角形組成平面鑲嵌;
能鑲嵌的只有2種正多邊形.故選C.
點(diǎn)評(píng):用到的知識(shí)點(diǎn)為:兩種正多邊形能否組成鑲嵌,要看同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列四種邊長均為a的正多邊形中:
①正方形;②正五邊形;③正六邊形;④正八邊形;
能與邊長為a的正三角形作平面鑲嵌的正多邊形有( 。
A、4種B、3種C、2種D、1種

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在下列四種邊長均為a的正多邊形中,能與邊長為a的正三角形作平面鑲嵌的正多邊形有( 。
①正方形;②正五邊形;③正六邊形;④正八邊形
A.4種B.3種C.2種D.1種

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省湛江市雷州二中中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:選擇題

在下列四種邊長均為a的正多邊形中,能與邊長為a的正三角形作平面鑲嵌的正多邊形有( )
①正方形;②正五邊形;③正六邊形;④正八邊形
A.4種
B.3種
C.2種
D.1種

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2007•包頭)在下列四種邊長均為a的正多邊形中:
①正方形;②正五邊形;③正六邊形;④正八邊形;
能與邊長為a的正三角形作平面鑲嵌的正多邊形有( )
A.4種
B.3種
C.2種
D.1種

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