【題目】如圖8中圖①,兩個等邊△ABD,△CBD的邊長均為1,將△ABD沿AC方向向
右平移到△A′B′D′的位置得到圖②,則陰影部分的周長為_________
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【題目】給出下列判斷:
①若|﹣a|=a,則a<0;
②有理數(shù)包括整數(shù)、0和分?jǐn)?shù);
③任何正數(shù)都大于它的倒數(shù);
④2ax2﹣xy+y2是三次三項式;
⑤幾個有理數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積一定為負(fù).
上述判斷正確的有( )
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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【題目】已知:如圖,已知△ABC,
(1)分別畫出與△ABC關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形△A1B1C1和△A2B2C2;
(2)寫出△A1B1C1和△A2B2C2各頂點坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分學(xué)生到少年宮參加活動,陳老師從少年宮帶回來兩條信息:
信息一:按原來報名參加的人數(shù),共需要交費用320元,如果參加的人數(shù)能夠增加到原來人數(shù)的2倍,就可以享受優(yōu)惠,此時只需交費用480元;
信息二:如果能享受優(yōu)惠,那么參加活動的每位同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M用比原來少4元.
根據(jù)以上信息,原來報名參加的學(xué)生有多少人?
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【題目】甲騎電瓶車,乙騎自行車從相距17km的兩地相向而行.
(1)甲、乙同時出發(fā)經(jīng)過0.5h相遇,且甲每小時行程是乙每小時行程的3倍少6km.求乙騎自行車的速度.
(2)若甲、乙騎行速度保持與(1)中的速度相同,乙先出發(fā)0.5h,甲才出發(fā),問甲出發(fā)幾小時后兩人相遇?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、G是⊙O上兩點,且AC=CG,過點C的直線CD⊥BG于點D,交BA的延長線于點E,連接BC,交OD于點F.
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)若 ,求∠E的度數(shù).
(3)連接AD,在(2)的條件下,若CD= ,求AD的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,∠CAB=30°,AC=8,半徑為2的⊙O從點A開始(如圖1)沿直線AB向右滾動,滾動時始終與直線AB相切(切點為D),當(dāng)⊙O與△ABC只有一個公共點時滾動停止,作OG⊥AC于點G.
(1)圖1中,⊙O在AC邊上截得的弦長AE=;
(2)當(dāng)圓心落在AC上時,如圖2,判斷BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
(3)在⊙O滾動過程中,線段OG的長度隨之變化,設(shè)AD=x,OG=y,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC邊上的中線AD把△ABC的周長分成60和40兩部分,求AC和AB的長.
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【題目】(1)如圖①所示,P是等邊△ABC內(nèi)的一點,連接PA、PB、PC,將△BAP繞B點順時針旋轉(zhuǎn)60°得△BCQ,連接PQ.若PA2+PB2=PC2,證明∠PQC=90°;
(2)如圖②所示,P是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)內(nèi)的一點,連接PA、PB、PC,將△BAP繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°得△BCQ,連接PQ.當(dāng)PA、PB、PC滿足什么條件時,∠PQC=90°?請說明.
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