一個圓錐的側面積是底面積的3倍，則這個圓錐的側面展開圖的圓心角的度數(shù)為（　�。�
A、180°B、120°
C、90°D、60°
考點：圓錐的計算
專題：
分析：根據(jù)圓錐的側面積是底面積的3倍得到圓錐底面半徑和母線長的關系，根據(jù)圓錐側面展開圖的弧長=底面周長即可求得圓錐側面展開圖的圓心角度數(shù)．
解答：解：設底面圓的半徑為r，側面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度．
由題意得S底面面積=πr2，
l底面周長=2πr，
S扇形=3S底面面積=3πr2，
l扇形弧長=l底面周長=2πr．
由S扇形=
1
2
l扇形弧長×R得3πr2=
1
2
×2πr×R，
故R=3r．
由l扇形弧長=
nπR
180
得：
2πr=
nπ×3r
180

解得n=120°．
故選B．
點評：本題通過圓錐的底面和側面，結合有關圓、扇形的一些計算公式，重點考查空間想象能力、綜合應用能力．熟記圓的面積和周長公式、扇形的面積和兩個弧長公式并靈活應用是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，小明在與BC相距12m的F處，由E點觀測到旗桿頂部A的仰角為60°，底部B的仰角為45°，小明的觀測點E與地面的距離EF為1.6m．
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗桿AB的高度．
（注：結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

今年在全市中小學中開展了孝敬教育的教育活動，各中小學結合學生實際，開展了形式多樣的感恩教育活動．下面圖①，圖②分別是某校調(diào)查部分學生是否知道母親生日情況的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖上信息，解答下列問題：
（1）求本次被調(diào)查學生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若全校共有2700名學生，你估計這所學校有多少名學生知道母親的生日？
（3）通過對以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？（用一句話回答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的頂點坐標分別為A（2，3）、B（1，1），C（5，1），D（4，3）．若將四邊形ABCD繞點（1，-1）逆時針旋轉90°，則D點的對應點D′的坐標為（　�。�
A、（-3，2）
B、（-2，3）
C、（-5，-4）
D、（-4，3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=2x-1關于點（0，-1）對稱的直線的解析式為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

畫一個以a為邊的正六邊形（要求尺規(guī)作圖，并要求寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，求△AEF面積最大為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線y=
3
4
x+3與雙曲線y=
k
x
相交于C、D兩點，與x軸，y軸分別相交于A、B兩點，若CD=3，則k=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在某小說里，有這樣一個故事情節(jié)：女盜“獨一枝”的助手麗卡溜進某億萬富翁家里，找到了地下室的金柜．她知道，只要打開金柜，剩下的事就好辦了．有關金柜的密碼，“獨一枝”是這樣告訴她的：“金柜上放著一本厚約500頁的書，有一書簽夾在書中，夾著書簽的那兩頁書的頁碼和就是密碼”．若書簽可能夾在：①85頁～86頁之間；②413頁～414頁之間；③420頁～421頁之間．則你認為金柜的密碼是
 
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