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代數式2x2-3x+4最小值為
 
．
考點：配方法的應用,非負數的性質：偶次方
專題：
分析：此題考查了配方法．在配方時要注意若二次項系數為1，則常數項是一次項系數的一半的平方，若二次項系數不為1，可以先提取二次項系數，再配方，根據任何數的完全平方一定是非負數即可求解．
解答：解：2x2-3x+4=2（x2-
3
2
x）+4=2（x2-
3
2
x+
9
16
-
9
16
）+2=2[（x-
3
2
）2-
9
16
]+4=2（x-
3
2
）2+
23
8
，
∵（x-
3
2
）2≥0
∴代數式2x2-3x+4的最小值為
23
8
．
故答案為：
23
8
．
點評：此題考查了配方法，解題的關鍵是將此題配方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A（0，3）、B（-4，0）．是否存在經過點A的直線l，使得直線l與y軸所夾銳角等于
1
2
∠ABC？若存在，求出直線l的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

k為何值時，方程組
y=kx+2
y2-4x-2y+1=0
，滿足下列條件：
（1）有兩組相等的實數解，并求此解；
（2）有兩組不相等的實數解；
（3）沒有實數解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

袋子里有3個紅球和3個黃球，從中任意摸出2個，摸到2個紅球的可能性是
 
；摸到2個黃球的可能性是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人訓練跑步，他們同時反方向從某處開始跑，甲每秒跑6m，乙每秒跑4m，x秒后，甲、乙首次相遇，則依題意列出方程：①6x+4x=400；②（6+4）x=400；③400-6x=4x；④6x-4x=400，其中正確的有
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰梯形的面積為240cm2，高比上底長4cm，比下底短20cm，則這個梯形的周長是
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x2+kx+
3
4
k2-3k+
9
2
=0有兩個實數根為x1和x2，則
x12012
x22011
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若實數a≠b，且a，b滿足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，則代數式
b-1
a-1
+
a-1
b-1
的值為（　　）
A、-20B、2
C、2或-20D、2或20

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科目：初中數學 來源： 題型：

4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x．

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