Question

解方程：（1）

1

1-3x

-

3

2

=

2

3x-1

（2）已知

1

a

-

1

b

=5，求代數(shù)式

2a+3ab-2b

a-2ab-b

的值．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊應(yīng)同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母2（3x-1），先將原分式方程化為整式方程，解出即可；
（2）由已知

1

a

-

1

b

=5，可得

b-a

ab

=5，則a-b=-5ab，然后代入原代數(shù)式即可求解．

解答：解：（1）

1

1-3x

-

3

2

=

2

3x-1

，
方程兩邊應(yīng)同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母2（3x-1），
可得-2-3（3x-1）=4，
解得x=-

1

3

；
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-

1

3

時(shí)，2（3x-1）≠0，
所以x=-

1

3

是原分式方程的解．
（2）∵

1

a

-

1

b

=5，可得

b-a

ab

=5，
則a-b=-5ab；
將其代入代數(shù)式

2a+3ab-2b

a-2ab-b

，則原式=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式方程的解法及分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是理解題意將原分式方程化簡(jiǎn)或變形．