Question

如圖，這是函數(shù)y=x、y=x²、y=

1

x

在同一坐標(biāo)系中的圖象，現(xiàn)有下列4個(gè)判斷，其中正確的是（　�。�
①如果

1

a

＞a＞a²，那么0＜a＜1；
②如果a²＞a＞

1

a

，那么a＞1；
③如果

1

a

＞a²＞a，那么-1＜a＜0；
④如果a²＞

1

a

＞a時(shí)，那么a＜-1．

• A、①④
• B、①
• C、①②
• D、①②④

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系：函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值大，函數(shù)圖象在下方的函數(shù)值小，可得答案．

解答：解：①當(dāng)0＜a＜1時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在最上方，一次函數(shù)的圖象在中間，二次函數(shù)的圖象在下方，故①正確；
②當(dāng)a＞1時(shí)，二次函數(shù)的圖象在最上方，一次函數(shù)的圖象在中間，反比例函數(shù)的圖象在下方，故②正確；
③當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，二次函數(shù)的圖象在最上方，一次函數(shù)的圖象在中間，反比例函數(shù)圖象在下方，故③錯(cuò)誤；
④當(dāng)a＜-1時(shí)，二次函數(shù)的圖象在最上方，反比例函數(shù)的圖象在中間，一次函數(shù)的圖象在最下方，故④正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了函數(shù)與不等式的關(guān)系：函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值大，函數(shù)圖象在下方的函數(shù)值�。�