（2009•江北區(qū)模擬）如圖所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=圖象上，則圖中過(guò)點(diǎn)A的雙曲線(xiàn)解析式是    ．
【答案】分析：要求函數(shù)的解析式只要求出點(diǎn)A的坐標(biāo)就可以，過(guò)點(diǎn)A，B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，分別于C，D．根據(jù)條件得到△ACO∽△ODB，得到：=，然后用待定系數(shù)法即可．
解答：解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，n），
因?yàn)辄c(diǎn)B在函數(shù)y=的圖象上，則mn=2，
則BD=n，OD=m，則AC=2m，OC=2n，
設(shè)過(guò)點(diǎn)A的雙曲線(xiàn)解析式是y=，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2n，2m），
把它代入得到：2m=，
則k=-4mn=-8，
則圖中過(guò)點(diǎn)A的雙曲線(xiàn)解析式是y=-．
故答案為：y=-．
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的解析式的問(wèn)題，一般要轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題，求出圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式．
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（2009•江北區(qū)模擬）如圖Rt△ABO中，∠ABO=Rt∠，∠A=30°，OB=2，如果將Rt△ABO在坐標(biāo)平面內(nèi)，繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△OA1B1的位置．
（1）求點(diǎn)A、B1的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)A、O、B1三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式；
（3）拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l上是否存在點(diǎn)P，使PO+PB1的值最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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（2009•江北區(qū)模擬）如圖，以Rt△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊BC于點(diǎn)D，其中∠CAB=90°，E為AC的中點(diǎn)，且AB=4cm，AC=3cm．
（1）求tan∠CAD．
（2）連接OE，請(qǐng)你說(shuō)明OE與AD的位置關(guān)系．
（3）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)．

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（2009•江北區(qū)模擬）據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布數(shù)據(jù)顯示，2008年1月至11月，全國(guó)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)累計(jì)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)24 066億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為    元．

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（2009•江北區(qū)模擬）計(jì)算（x-y）2-（x+y）（x-y）=    ．

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