三角形三邊為整數(shù)，周長為180cm，且最長邊為最短邊的4倍，這樣的三角形有________個．

4
分析：首先確定第三邊x的范圍，則周長的范圍即可求得，從而得到一個關(guān)于x的不等式組，求得x的范圍，根據(jù)x是整數(shù)從而求得三角形的個數(shù)．
解答：設(shè)最短的邊長是xcm，則最長的邊是4xcm，
第三邊的長y的范圍是：4x-x＜y＜4x+x，
積3x＜y＜5x，
因而周長c的范圍是：x+4x+3x＜c＜x+4x+5x，積8x＜c＜10x，
∴，
解得：18＜x＜，
則x=19或20或21或22．
故這樣的三角形有4個．
故答案是：4．
點評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，正確表示出周長的范圍是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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2、若三角形三邊的長分別為整數(shù)，周長為13，且一邊長為4，則這個三角形的最大邊長為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三角形三邊為整數(shù)，周長為180cm，且最長邊為最短邊的4倍，這樣的三角形有
4
4
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若三角形三邊長為整數(shù)，周長為11，且有一邊長為4，則此三角形中最長的邊是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

若△ABC的三邊長分別為整數(shù)，周長為11，其中一邊長為4，則這個三角形的另外兩邊長分別為________．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如果一個三角形的三邊長均為整數(shù)，周長為11，且有一邊長為4，則這個三角形的最大邊長為


  1. A.
    7
  2. B.
    6
  3. C.
    5
  4. D.
    4

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