（1）計算：（cos60°）-1+（2-2010）0-數(shù)學公式-|-2|；
（2）化簡：（1-數(shù)學公式）÷數(shù)學公式．

解：（1）原式=（）-1+1-4-2
=2+1-4-2
=-3；
（2）原式=×
=．
分析：（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的性質、零指數(shù)冪，絕對值以及二次根式的化簡進行計算即可；
（2）先通分，再計算，最后約分即可．
點評：本題考查了分式的混合運算、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值，是基礎知識比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、用計算器計算cos10°，cos20°，cos30°，…，cos90°的值，總結規(guī)律，并利用此規(guī)律比較當0°＜α＜β＜90°時，cosα與cosβ的大小，即cosα
＞
cosβ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•衡陽）觀察下列等式
①sin30°=
1
2
     cos60°=
1
2

②sin45°=
2
2
   cos=45°=
2
2

③sin60°=
3
2
    cos30°=
3
2

…
根據(jù)上述規(guī)律，計算sin2a+sin2（90°-a）=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•六盤水）閱讀材料：
關于三角函數(shù)還有如下的公式：
sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβ
tan（α±β）=
tanα±tanβ
1
+
.
tanα•tanβ

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉化為特殊角的三角函數(shù)來求值．
例：tan15°=tan（45°-30°）=
tan45°-tan30°
1+tan45°•tan30°
=
1-
3
3
1+1×
3
3
=
(3-
3
)(3-
3
)
(3+
3
)(3-
3
)
=
12-6
3
6
=2-
3

根據(jù)以上閱讀材料，請選擇適當?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}
（1）計算：sin15°；
（2）烏蒙鐵塔是六盤水市標志性建筑物之一（圖1），小華想用所學知識來測量該鐵塔的高度，如圖2，小華站在離塔底A距離7米的C處，測得塔頂?shù)难鼋菫?5°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米，請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)
3
=1.732，
2
=1.414）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線與BC，AB的交點分別為D，E．
（1）若AD=10，sin∠ADC=
4
5
，求AC的長和tanB的值；
（2）若AD=1，∠ADC=α，參考（1）的計算過程直接寫出tan
α
2
的值（用sinα和cosα的值表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2012年廣東陸豐漁政大隊指揮中心（A）接到海上呼救：一艘韓國貨輪在陸豐碣石灣發(fā)生船體漏水，進水速度非常迅猛，情況十分危急，18名船員需要援救．經(jīng)測量貨輪B到海岸最近的點C的距離BC=20km，∠BAC=22°37′，指揮中心立即制定三種救援方案
（如圖1）：

①派一艘沖鋒舟直接從A開往B；②先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點C，然后再派沖鋒舟前往B；③先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到距指揮中心33km的點D，然后再派沖鋒舟前往B．
已知沖鋒舟在海上航行的速度為60km/h，汽車在海岸線上行駛的速度為90km/h．
（sin22°37′=
5
13
，cos22°37′=
12
13
，tan22°37′=
5
12
）
（1）通過計算比較，這三種方案中，哪種方案較好（汽車裝卸沖鋒舟的時間忽略不計）？
（2）事后，細心的小明發(fā)現(xiàn)，上面的三種方案都不是最佳方案，最佳方案應是：先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點P處，點P滿足cos∠BPC=
2
3
（沖鋒舟與汽車速度的比），然后再派沖鋒舟前往B（如圖2）．
①利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)，根據(jù)cos∠BPC=
2
3
，計算出汽車行AP加上沖鋒舟行BP的總時間．
②在線段AC上任取一點M；然后用轉化的思想，從幾何的角度說明汽車行AM加上沖鋒舟行BM的時間比車行AP加上沖鋒舟行BP的時間要長．

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