【題目】2016年里約奧運(yùn)會,中國女排的姑娘們在郎平教練指導(dǎo)下,通過刻苦訓(xùn)練,取得了世界冠軍,為國爭光,如圖,已知排球場的長度OD為18米,位于球場中線處球網(wǎng)的高度AB為2.43米,一隊(duì)員站在點(diǎn)O處發(fā)球,排球從點(diǎn)O的正上方1.8米的C點(diǎn)向正前方飛出,當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)O的水平距離OE為7米時(shí),到達(dá)最高點(diǎn)G建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)當(dāng)球上升的最大高度為3.2米時(shí),求排球飛行的高度y(單位:米)與水平距離x(單位:米)的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫自變量x的取值范圍).
(2)在(1)的條件下,對方距球網(wǎng)0.5米的點(diǎn)F處有一隊(duì)員,他起跳后的最大高度為3.1米,問這次她是否可以攔網(wǎng)成功?請通過計(jì)算說明.
(3)若隊(duì)員發(fā)球既要過球網(wǎng),又不出邊界,問排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少?(排球壓線屬于沒出界)
【答案】(1)(1) (2)不能攔網(wǎng)成功;(3)h>
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意得拋物線的頂點(diǎn)為(5,3),∴可以設(shè)拋物線的解析式為 ,把C(0,2)代入即可. (2)∵OD=15,∴OA=7.5, ∵對方距球網(wǎng)0.5米的點(diǎn)F,∴OF=8,把x=8代入解析式求出y的值,和2.7比較即可. (3)根據(jù)題意可以把解析式設(shè)為y=(x-5)2+h,把C(0,2)代入得
a(-5)2+h=2, ,要求過網(wǎng),所以當(dāng) 時(shí), ,要求不出界,所以當(dāng)時(shí), ,解不等式即可求出h的取值范圍.
試題解析:
(1)
(2) 當(dāng)x=8時(shí),
不能攔網(wǎng)成功
(3) 設(shè)y=(x-5)2+h
將C(0,2)代入y=(x-5)2+h中,得
a(-5)2+h=2,
∴
由 解得h>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列因式分解正確的是( 。
A.x2﹣4=(x+4)(x﹣4)
B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.3mx﹣6my=3m(x﹣6y)
D.2x+4=2(x+2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩商場各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場累計(jì)購物超過100元后,超出100元的部分按90%收費(fèi);在乙商場累計(jì)購物超過50元后,超出50元的部分按95%收費(fèi),設(shè)小紅在同一商場累計(jì)購物x元,其中x>100.
(1)根據(jù)題意,填寫下表(單位:元):
(2)當(dāng)x取何值時(shí),小紅在甲、乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)金額相同?
(3)請你根據(jù)小紅累計(jì)購物的金額選擇花費(fèi)較少的商場?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示: 0.00000402= ________,3200000=____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)的電力資源豐富,并且得到了較好的開發(fā).該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵(lì)居民用電,采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi).月用電量x(度)與相應(yīng)電費(fèi)y(元)之間的函數(shù)圖像如圖所示.
(1)月用電量為100度時(shí),應(yīng)交電費(fèi) 元;
(2)當(dāng)x≥100時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)月用電量為260度時(shí),應(yīng)交電費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國家.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過6噸時(shí),水價(jià)為每噸2元,超過6噸時(shí),超過的部分按每噸3元收費(fèi).該市某戶居民5月份用水x噸,應(yīng)交水費(fèi)y元.
(1)若0<x≤6,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若x>6,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元,那么這個(gè)月該戶用了多少噸水?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】知識鏈接:將兩個(gè)含30°角的全等三角尺放在一起,讓兩個(gè)30°角合在一起成60°,經(jīng)過拼湊、觀察、思考,探究出“直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”結(jié)論.
如圖:等邊三角形ABC的邊長為4cm,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E從B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)D、E都以每秒0.5cm的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中DE與BC相交于點(diǎn)P,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.
(1)請直接寫出AD長.(用x的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)△ADE為直角三角形時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為幾秒?
(2)求證:在運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)P始終為線段DE的中點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OBCD中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上,點(diǎn)A是優(yōu)弧BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、D重合).
(1)當(dāng)圓心O在∠BAD內(nèi)部,∠ABO+∠ADO=60°時(shí),∠BOD= ;
(2)當(dāng)圓心O在∠BAD內(nèi)部,四邊形OBCD為平行四邊形時(shí),求∠A的度數(shù);
(3)當(dāng)圓心O在∠BAD外部,四邊形OBCD為平行四邊形時(shí),請直接寫出∠ABO與∠ADO的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰直角△ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于D,∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn),M為EF的中點(diǎn),延長AM交BC于點(diǎn)N,連接DM.下列結(jié)論:①AE=AF;②AM⊥EF;③AF=DF;④DF=DN,其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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