【題目】甲、乙兩商場各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場累計(jì)購物超過100元后,超出100元的部分按90%收費(fèi);在乙商場累計(jì)購物超過50元后,超出50元的部分按95%收費(fèi),設(shè)小紅在同一商場累計(jì)購物x元,其中x>100.
(1)根據(jù)題意,填寫下表(單位:元):
(2)當(dāng)x取何值時(shí),小紅在甲、乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)金額相同?
(3)請(qǐng)你根據(jù)小紅累計(jì)購物的金額選擇花費(fèi)較少的商場?
【答案】(1)答案見解析;(2)150;(3)當(dāng)小紅累計(jì)購物大于150時(shí)上沒封頂,選擇甲商場實(shí)際花費(fèi)少;當(dāng)累計(jì)購物正好為150元時(shí),兩商場花費(fèi)相同;當(dāng)小紅累計(jì)購物超過100元而不到150元時(shí),在乙商場實(shí)際花費(fèi)少.
【解析】試題分析:(1)、甲商場的費(fèi)用=100+90%(x-100),乙商場的費(fèi)用=50+95%(x-50),根據(jù)x的值進(jìn)行填表;(2)、根據(jù)題意列出一元一次方程,從而求出x的值;(3)、根據(jù)題意得出一元一次不等式,然后求出x的取值范圍,得出答案.
試題解析:(1)、
填表如下(單位:元):
(2)、根據(jù)題意得:0.9x+10=0.95x+2.5,解得:x=150,
∴當(dāng)x=150時(shí),小紅在甲、乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)相同
(3)、根據(jù)題意得:0.9x+10<0.95x+2.5,解得:x>150, 0.9x+10>0.95x+2.5,解得:x<150,
則當(dāng)小紅累計(jì)購物大于150時(shí)上沒封頂,選擇甲商場實(shí)際花費(fèi)少;
當(dāng)累計(jì)購物正好為150元時(shí),兩商場花費(fèi)相同;
當(dāng)小紅累計(jì)購物超過100元而不到150元時(shí),在乙商場實(shí)際花費(fèi)少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對(duì)邊,若c﹣b=2,a=14,則b=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D,E在△ABC的邊BC上,連 接AD,AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè),另一個(gè)作為命題的結(jié)論,構(gòu)成三個(gè)命題:①②③:①③②;②③①.
(1)以上三個(gè)命題是真命題的為(直接作答) ;
(2)請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明(先寫出所選命題,然后證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B(3,﹣2)在平面直角坐標(biāo)系中,按要求完成下列個(gè)小題.
(1)寫出與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo),并在圖中描出點(diǎn)C;
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,點(diǎn)B,C表示的是兩個(gè)村莊,直線a表示河流,現(xiàn)要在河流a上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站,向B、C兩個(gè)村莊供水,并且使得管道BM+CM的長度最短,請(qǐng)你在圖中畫出水泵站M的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
我們知道,四邊形具有不穩(wěn)定性,容易變形,如圖1,一個(gè)矩形發(fā)生變形后成為一個(gè)平行四邊形,設(shè)這個(gè)平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角中較小的一個(gè)內(nèi)角為α,我們把的值叫做這個(gè)平行四邊形的變形度.
(1)若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是120度,則這個(gè)平行四邊形的變形是 .
猜想證明:
(2)設(shè)矩形的面積為S1,其變形后的平行四邊形面積為S2,試猜想S1,S2, 之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
拓展探究:
(3)如圖2,在矩形ABCD中,E是AD邊上的一點(diǎn),且AB2=AEAD,這個(gè)矩形發(fā)生變形后為平行四邊形A1B1C1D1,E1為E的對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接B1E1,B1D1,若矩形ABCD的面積為4 (m>0),平行四邊形A1B1C1D1的面積為2(m>0),試求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=-x+m的圖象和y軸交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=x圖象交于點(diǎn)P (2,n).
(1)求m和n的值;
(2)求△POB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年里約奧運(yùn)會(huì),中國女排的姑娘們?cè)诶善浇叹氈笇?dǎo)下,通過刻苦訓(xùn)練,取得了世界冠軍,為國爭光,如圖,已知排球場的長度OD為18米,位于球場中線處球網(wǎng)的高度AB為2.43米,一隊(duì)員站在點(diǎn)O處發(fā)球,排球從點(diǎn)O的正上方1.8米的C點(diǎn)向正前方飛出,當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)O的水平距離OE為7米時(shí),到達(dá)最高點(diǎn)G建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)當(dāng)球上升的最大高度為3.2米時(shí),求排球飛行的高度y(單位:米)與水平距離x(單位:米)的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫自變量x的取值范圍).
(2)在(1)的條件下,對(duì)方距球網(wǎng)0.5米的點(diǎn)F處有一隊(duì)員,他起跳后的最大高度為3.1米,問這次她是否可以攔網(wǎng)成功?請(qǐng)通過計(jì)算說明.
(3)若隊(duì)員發(fā)球既要過球網(wǎng),又不出邊界,問排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少?(排球壓線屬于沒出界)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一根新生的蘆葦高出水面1尺,一陣風(fēng)吹過,蘆葦被吹倒一邊,頂端齊至水面,蘆葦移動(dòng)的水平距離為5尺,求水池的深度和蘆葦?shù)拈L度各是多少?
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