已知方程組
□x+△y=8
△x-□y=2
中，xy的系數(shù)都已經(jīng)模糊不清，但知道
x=2
y=1
是這個(gè)方程組的一個(gè)解，請(qǐng)寫出原方程組．
分析：先設(shè)出方程組為
ax+by=8
bx-ay=2
；然后根據(jù)方程組的解列出關(guān)于a、b的方程組
2a+b=8
2b-a=2
，通過解該方程組求得a、b的值后，再將其代入原方程組即可．
解答：解：設(shè)原方程組為：
ax+by=8
bx-ay=2
，
∵
x=2
y=1
是這個(gè)方程組的一個(gè)解，
∴
2a+b=8
2b-a=2
，
解得，
a=
14
5
b=
12
5
，
故原方程組為：
14
5
x+
12
5
y=8
12
5
x-
14
5
y=2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解．二元一次方程組的解一定滿足該二元一次方程組．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
x+2y=k
2x+3y=3k-1
的解x和y的和等于6，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
3x-y=6
4x+2y=8
與
mx+3my=1
5x-ny=n-2
有相同的解，則m=
 
，m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
x2+y2=m
x+y=2

（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程組有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解；
（2）若x1、y1；x2、y2是方程組的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，且|x1-x2|=
3
|y1y2|，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
3x+5y=k+2
2x+3y=k
，x與y的值之和等于2，則k的值為
10
3
10
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
x=3y-5
y=2x+3
用代入法消去y，可得方程
x=3（2x+3）-5
x=3（2x+3）-5
．

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