【題目】在矩形ABCD中 ,AB=4,BC=3,點(diǎn)P在邊AB上.若將△DAP沿DP折疊 ,使點(diǎn)A落在矩形ABCD的對(duì)角線上,則AP的長(zhǎng)為____

【答案】

【解析】試題分析:如圖①所示,當(dāng)A′落在對(duì)角線BD上時(shí),設(shè)AP的長(zhǎng)度為x,則AP=A′P=x,PB=4-x,在△ABD和△A′BP中,因?yàn)椤螦′BP=∠ABD,∠BA′P=∠BAD=90°,所以ABD∽△ABP,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,在Rt△ABD中,BD==5,則可得,解得x=

如圖②所示,當(dāng)A′落在對(duì)角線AC上時(shí),根據(jù)折疊的性質(zhì),可得DP⊥AC,設(shè)AP=x,在△DAP和△ABC中,因?yàn)椤螦DP+∠APD=90°,∠BAC+∠APD=90°,可得∠BAC=∠ADP,又因?yàn)椤螧AC=∠ABC,所以△DAP∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,即,解得x=.

故答案為: .

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【題目】為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,我市自2012年以來(lái)對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià),即每月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi),第一檔為用電量在180千瓦時(shí)(含180千瓦時(shí))以內(nèi)的部分,執(zhí)行基本價(jià)格;第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)(含450千瓦時(shí))的部分,實(shí)行提高電價(jià);第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分,執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格.我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí),電費(fèi)為213元,3月份用電240千瓦時(shí),電費(fèi)為150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160410千瓦時(shí),請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況,計(jì)算這位居民45月份的電費(fèi)分別為多少元?

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【題目】湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美,物產(chǎn)豐富,一外地游客到某特產(chǎn)專營(yíng)店,準(zhǔn)備購(gòu)買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)若購(gòu)買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元購(gòu)買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元

1請(qǐng)分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格;

2該游客購(gòu)買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁,共需多少元?

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【題目】一組數(shù)據(jù)共50個(gè),分為6,第一組的頻數(shù)為5,第二組的頻數(shù)為7,第三組的頻數(shù)為8,第四組的頻數(shù)為10,第五組的頻率是0.2,則第六組的頻數(shù)是( )

A. 10 B. 0.2 C. 40 D. 8

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【題目】已知拋物線x軸分別交于A,0)、B,0)兩點(diǎn),直線=2x+t經(jīng)過點(diǎn)A.

(1)已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3、.

①當(dāng)a =1時(shí),直接寫出拋物線和直線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

②如圖,已知拋物線3x4這一段位于直線的下方,在5x6這一段位于直線的上方,求a的取值范圍;

2)若函數(shù)的圖像與軸僅有一個(gè)公共點(diǎn),探求之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】先化簡(jiǎn),再求值:2(3x2﹣x+4)﹣3(2x2﹣2x+3),其中x=﹣1.

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【題目】3月無(wú)錫市商品房平均每平方價(jià)格為7500元,7500元用科學(xué)記數(shù)法表示為元.

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