已知正n邊形的周長(zhǎng)為60,邊長(zhǎng)為a.
(1)當(dāng)n=3時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值;
(2)把正n邊形的周長(zhǎng)與邊數(shù)同時(shí)增加7后,假設(shè)得到的仍是正多邊形,它的邊數(shù)為n+7,周長(zhǎng)為67,邊長(zhǎng)為b.當(dāng)a=b時(shí),求n的值.
分析:(1)根據(jù)邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷邊數(shù),即可求出a;
(2)根據(jù)a=b作答即可.
解答:解:(1)a=60÷3=20;
(2)a=b,得
60
n
=
60+7
n+7
,
60
n
=
60+7
n+7
,
∴60n+420=67n,
解得n=60,
經(jīng)檢驗(yàn)n=60是原方程的根.
∴當(dāng)n=60時(shí),a=b.
故答案為20、60.
點(diǎn)評(píng):班呢體主要考查分式方程的應(yīng)用,利用正多邊形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷邊數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答.
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已知正n邊形的周長(zhǎng)為60,邊長(zhǎng)為a.
(1)當(dāng)n=3時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值;
(2)把正n邊形的周長(zhǎng)和邊數(shù)同時(shí)增加8后,得到邊數(shù)為n+8,周長(zhǎng)為68的正多邊形,設(shè)該正多邊形的邊長(zhǎng)為b,有人分別取n等于9、20、30,再求出相應(yīng)的a與b的值,然后斷言:“無(wú)論n取任何大于2的正整數(shù),a與b一定不相等.”你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎?若不對(duì),請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)求出不符合這一說(shuō)法的n的值.

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(1)當(dāng)n=3時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值;
(2)把正n邊形的周長(zhǎng)與邊數(shù)同時(shí)增加7后,假設(shè)得到的仍是正多邊形,它的邊數(shù)為n+7,周長(zhǎng)為67,邊長(zhǎng)為b.有人分別取n等于3,20,120,再求出相應(yīng)的a與b,然后斷言:“無(wú)論n取任何大于2的正整數(shù),a與b一定不相等.”你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎?若不對(duì),請(qǐng)求出不符合這一說(shuō)法的n的值.

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已知正n邊形的周長(zhǎng)為60,邊長(zhǎng)為a。
⑴當(dāng)n=3時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值;
⑵把正n邊形的周長(zhǎng)與邊數(shù)同時(shí)增加7后,假設(shè)得到的仍是正多邊形,它的邊數(shù)為n+7,周長(zhǎng)為67,邊長(zhǎng)為b。有人分別取n等于3、20、120,再求出相應(yīng)的a與b,然后斷言:“無(wú)論n取任何大于2的正整數(shù),a與b一定不相等!蹦阏J(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎?若不對(duì),請(qǐng)求出不符合這一說(shuō)法的n的值。

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