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如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，OA=OD，OB=OC，則圖中全等的三角形共有
 
對．
考點：全等三角形的判定
專題：
分析：由OA=OD，OB=OC，∠AOB=∠DOC，根據“SAS”可判斷△AOB≌△DOC，則AB=DC，然后根據“SSS”可判斷△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA．
解答：解：∵OA=OD，OB=OC，
而∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC（SAS）；
∴AB=DC，
而OA+OC=OD+OB，即AC=DB，
∴△ABC≌△DCB（SSS），△BAD≌△CDA（SSS）．
故答案為3．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質：判斷三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知點M（a，-
3
）和點N（2，b）關于原點對稱，則a-b+
3
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察規(guī)律：用同樣大小的黑色棋子按圖中所示的方式擺圖形，觀察圖中棋子的擺放規(guī)律，猜想第n個圖形需棋子
 
 枚（用含n的代數式表示，n為正整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
．
∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1•x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
綜上得，設ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
請利用這一結論解決問題
（1）若x2+bx+c=0的兩根為1和3，求b和c的值．
（2）設方程2x2+3x+1=0的根為x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=DC．在不添加輔助線的情況下，圖中全等三角形共有
 
對．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，是用火柴棍擺成邊長分別為1，2，3的正方形，依此規(guī)律，擺成邊長為5的正方形，需要的火柴棍根數為
 
，若擺成邊長為n的正方形，需要的火柴棍根數為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

為迎接08年北京奧運會，小明將一幅畫裝裱在如圖矩形宣傳牌上，使四周空余部分（圖中陰影部分）的面積占整個宣傳牌面積的
1
3
，且上、下、左、右的寬都相等，已知宣傳牌長24cm，寬為20cm，則空余部分的寬為（　�。�
A、4cmB、3cm
C、2cmD、1cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=
2
3
x+b與x軸相交于點A（-3，0），與y軸相交于點B，C是x軸上的一個定點，其坐標為（3，0）．若M為線段AC上的一個動點（不與點A，C重合），連接MB，以點M為端點作射線MN交AB于點N，使∠BMN=∠BAC．
（1）求證：△MBC∽△NMA；
（2）是否存在點M使△MBN為直角三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：〔-
1
2
〕-1-
12
+〔1-
2
〕0+4sin60°；
（2）化簡：
a2-9
a2+6a+9
÷（1-
3
a
）．

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