在三邊互不相等的三角形中，最長邊的長為a，最長的中線的長為m，最長的高線的長為h，則


  1. A.
    a＞m＞h
  2. B.
    a＞h＞m
  3. C.
    m＞a＞h
  4. D.
    h＞m＞a
A
分析：在三邊互不相等的三角形中，根據(jù)勾股定理，最長的邊是最長的，最長的中線比最長的高線長．
解答：解：在△ABC中，AC為最長的邊，AE為最長的中線，AD為最長的高，則AC2=AD2+DC2；AE2=AD2+DE2；因?yàn)镈C大于DE，所以AC＞AE＞AD，所以在三邊各不相等的三角形中最長的邊大于最長的中線大于最長的高．
此題答案a＞m＞h．
故選A．
點(diǎn)評：考查在三角形中勾股定理的運(yùn)用，根據(jù)題意畫出三角形，高為頂點(diǎn)到對應(yīng)邊的最短線段，而且中線在三角形內(nèi)，所以最長的為邊，最短的為高．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南昌）某數(shù)學(xué)活動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時，經(jīng)歷了如下過程：
（1）操作發(fā)現(xiàn)：在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是
①②③④
①②③④
（填序號即可）
①AF=AG=
12
AB；②MD=ME；③整個圖形是軸對稱圖形；④MD⊥ME．
（2）數(shù)學(xué)思考：在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請給出證明過程；
（3）類比探究：
（i）在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．
（ii）在三邊互不相等的△ABC中（見備用圖），仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，要使（2）中的結(jié)論此時仍然成立，你認(rèn)為需增加一個什么樣的條件？（限用題中字母表示）并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三邊互不相等的三角形中，最長邊的長為a，最長的中線的長為m，最長的高線的長為h，則（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江西省南昌市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：044

某數(shù)學(xué)活動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時，經(jīng)歷了如下過程：

(1)操作發(fā)現(xiàn)：

在等腰△ABC，AB＝AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是________(填序號即可)

①AF＝AG＝AB；②MD＝ME；③整個圖形是軸對稱圖形；④MD⊥ME

(2)數(shù)學(xué)思考：

在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請給出證明過程；

(3)類比探究：

(i)在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷△MEC的形狀．答：________．

(ii)在三邊互不相等的△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作(非等腰)直角三角形ABD和(非等腰)直角三角形ACE，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，要使(2)中的結(jié)論時仍然成立，你認(rèn)為需增加一個什么樣的條件？(限制用題中字母表示)并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)活動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時，經(jīng)歷了如下過程：
（1）操作發(fā)現(xiàn)：在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是______（填序號即可）
①AF=AG=AB；②MD=ME；③整個圖形是軸對稱圖形；④MD⊥ME．
（2）數(shù)學(xué)思考：在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請給出證明過程；
（3）類比探究：
（i）在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：______．
（ii）在三邊互不相等的△ABC中（見備用圖），仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，要使（2）中的結(jié)論此時仍然成立，你認(rèn)為需增加一個什么樣的條件？（限用題中字母表示）并說明理由．

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