已知拋物線y=x2-2x-8．
（1）求這條拋物線與x軸的兩個交點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)（1）中兩個交點為A，B，頂點為P，求S△ABP．

解：（1）由x2-2x-8=0，
解得x1=-2，x2=4，
所以，這條拋物線與x軸的兩個交點的坐標(biāo)是（-2，0），（4，0）．

（2）∵y=x2-2x-8=（x-1）2-9，
∴點P的坐標(biāo)為（1，-9）．
由（1）有AB=|-2-4|=6，
∴S△ABP=×6×9=27．
分析：（1）可令拋物線的值為0，得出的一元二次方程的解就是拋物線與x軸兩交點的橫坐標(biāo)．
（2）根據(jù)拋物線的解析式可求出頂點P的坐標(biāo)（用公式法和配方法均可），那么根據(jù)（1）得到的A、B的坐標(biāo)，可求得AB的長，△ABP中AB邊上的高就是P點的縱坐標(biāo)的絕對值，因此可根據(jù)三角形的面積公式求出△ABP的面積．
點評：本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點和拋物線頂點的求法以及三角形面積的計算公式等知識點．
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