【題目】為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo)，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒拢k起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房．根據(jù)合作社提供的房間單價x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）y=﹣0.5x+110；（2）房價定為120元時，合作社每天獲利最大，最大利潤是5000元．

【解析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)題意可以得到利潤與x之間的函數(shù)解析式，從而可以求得最大利潤．

（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

，解得：，

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣0.5x+110；

（2）設(shè)合作社每天獲得的利潤為w元，

w=x（﹣0.5x+110）﹣20（﹣0.5x+110）=﹣0.5x2+120x﹣2200=﹣0.5（x﹣120）2+5000，

∵60≤x≤150，

∴當(dāng)x=120時，w取得最大值，此時w=5000，

答：房價定為120元時，合作社每天獲利最大，最大利潤是5000元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為和12，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．

（1）求經(jīng)過2秒后,數(shù)軸點(diǎn)、分別表示的數(shù)；

（2）當(dāng)時，求的值；

（3）在運(yùn)動過程中是否存在時間使，若存在，請求出此時的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+4x+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)E（4，5），與y軸交于點(diǎn)B，連接AB．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）將△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F．

①當(dāng)點(diǎn)F落在直線AE上時，求點(diǎn)F的坐標(biāo)和△ABF的面積；

②當(dāng)點(diǎn)F到直線AE的距離為時，過點(diǎn)F作直線AE的平行線與拋物線相交，請直接寫出交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＋∠4﹦180°,∠2﹦∠E，則EF∥BC，下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過程﹐請你幫他在括號內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容．

證明：

∵∠1＋∠4﹦180°（ ），

∠3﹦∠4 （ ），

∴∠1﹢ ﹦180°．

∴AE∥CG （ ）

∴∠E﹦∠CGF（ ）．

∵∠2﹦∠E（已知）

∴ ∠2﹦∠CGF（ ）．

∴ BC∥EF（ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年5月份，我市某中學(xué)開展?fàn)幾觥拔搴眯」瘛闭魑谋荣惢顒樱惡箅S機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

　等級

　成績（s）

　頻數(shù)（人數(shù)）

　A

　90＜s≤100

4

　B

　80＜s≤90

x

　C

　70＜s≤80

16

　D

　s≤70

6

根據(jù)以上信息，解答以下問題：

（1）表中的x=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=　 　，n=　 　，C等級對應(yīng)的扇形的圓心角為　 　度；

（3）該校準(zhǔn)備從上述獲得A等級的四名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)校“五好小公民”志愿者，已知這四人中有兩名男生（用a1，a2表示）和兩名女生（用b1，b2表示），請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)，作，且，連接交射線于點(diǎn)，若，則_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式（x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．

（1）若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求m，n的值；

（2）先化簡多項(xiàng)式3（m2﹣mn﹣n2）﹣（3m2+mn+n2），再求它的值；

（3）在（1）的條件下，求（n+m2）+（2n+m2）+（3n+m2）+…+（9n+m2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為∠BAC的平分線，添下列條件后，不能證明△ABD≌△ACD的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，DE 垂直平分 AB，分別交 AB、BC 于點(diǎn) D、E，MN 垂直平分 AC，分別交 AC、BC 于 M、N 點(diǎn).

（1）如圖，若∠BAC=100°，求∠EAN 的度數(shù)；

（2）若∠BAC=α（α≠90°）用α表示∠EAN 的大小.（直接寫出結(jié)果）

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