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【題目】如圖,數軸上,兩點對應的有理數分別為12,點從點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數軸負方向運動,點同時從點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動,設運動時間為秒.

1)求經過2秒后,數軸點、分別表示的數;

2)當時,求的值;

3)在運動過程中是否存在時間使,若存在,請求出此時的值,若不存在,請說明理由.

【答案】1表示,表示4;(2;(3)存在,

【解析】

1)根據點PQ的運動速度及方向可找出t秒時點P,Q表示的數,再代入t=2即可得出結論;
2)代入t=3可找出點P,Q表示的數,再利用兩點間的距離公式可求出PQ的值;
3)由點A,B表示的數了找出AP,BQ的值,結合AP=BQ可得出關于t的一元一次方程,解之即可得出結論.

解:(1)∵點P從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數軸負方向運動,點Q同時從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動,
∴運動時間為t秒時,點P表示的數為-t,點Q表示的數為2t,
∴當t=2時,點P表示的數為-2,點Q表示的數為4
2)當t=3時,點P表示的數為-3,點Q表示的數為6,
PQ=6--3=9
3)∵點A表示的數為-8,點B表示的數為12,
AP=|-t--8|=|8-t|BQ=|2t-12|
AP=BQ,
|8-t|=|2t-12|
8-t=2t-12t-8=2t-12,
解得:t=4,
∴當AP=BQ時,t的值為秒或4秒.

練習冊系列答案
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