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【題目】如圖,在矩形ABCD中AB=3，AD=5,點E在DC上,將矩形ABCD沿AE折疊,點D恰好落在BC邊上的點F處,那么的值是_________.

【答案】

【解析】分析: 根據翻轉變換的性質得到∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，根據矩形的性質得到∠EFC=∠BAF，根據余弦的概念計算即可．

詳解: 由翻轉變換的性質可知,∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，

∴∠EFC+∠AFB=90°，

∵∠B=90°，

∴∠BAF+∠AFB=90°，

∴∠EFC=∠BAF，

cos∠BAF==，

∴cos∠EFC=，

故答案為：.

點睛: 本題考查的是翻折變換的性質、余弦的概念，掌握翻折變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的中點，，，若，，

①四邊形是平行四邊形；

②是等腰三角形；

③四邊形的周長是；

④四邊形的面積是16．

則以上結論正確的是　　

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數y=的圖象經過點D，點P是一次函數y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數圖象的一個公共點；

（1）求反比例函數的解析式；

（2）通過計算說明一次函數y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C；

（3）對于一次函數y=mx+3﹣4m（m≠0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍，（不必寫過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE.

（1）求證：CE=AD；

（2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明理由；

（3）若D為AB中點，則當=______時，四邊形BECD是正方形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上有三個點..，完成系列問題：

（1）將點向右移動六個單位長度到點，在數軸上表示出點.

（2）在數軸上找到點，使點到.兩點的距離相等.并在數軸上標出點表示的數.

（3）在數軸上有一點，滿足點到點與點到點的距離和是，則點表示的數是__________.

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【題目】如圖，已知直線y=x+1與y軸交于點A，與x軸交于點D，拋物線y= x2+bx+c與直線交于A、E兩點，與x軸交于B、C兩點，且B點坐標為（1，0）．在拋物線的對稱軸上找一點M，使|AM﹣MC|的值最大，求出點M的坐標__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料:我們知道,分數可分為“真分數”和“假分數”，而假分數都可化為帶分數，如我們定義:在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”，當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”，如這樣的分式就是假分式；再如:這樣的分式就是真分式。類似的，假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式)，如:

請解決下列問題:

(1)分式是_____分式(填“真”或“假”)；

(2)將假分式化為帶分式；

(3)若分式的值為整數，直接寫出所有符合條件的正整數的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OE是射線OB的反向延長線.

(1)求射線OC的方向角；

(2)求∠COE的度數；

(3)若射線OD平分∠COE，求∠AOD的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示，通道由在同一平面內的AB，BC，CA，OA， OB，OC組成。為記錄尋寶者的行進路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器，設尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數關系的圖像大致如圖②所示，則尋寶者的行進路線可能為：

A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O

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