【題目】如圖，在中，，是的中點(diǎn)，，，若，，

①四邊形是平行四邊形；

②是等腰三角形；

③四邊形的周長(zhǎng)是；

④四邊形的面積是16．

則以上結(jié)論正確的是　　

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②④

【答案】A

【解析】

證明AC∥DE，再由條件CE∥AD可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB可得△BCE是等腰三角形；首先利用三角函數(shù)計(jì)算出AD=4，CD=2，再算出AB長(zhǎng)可得四邊形ACEB的周長(zhǎng)是10+2，利用△ACB和△CBE的面積和可得四邊形ACEB的面積．

①，，

，

，

，

四邊形是平行四邊形，故①正確；

②是的中點(diǎn)，，

，

是等腰三角形，故②正確；

③，，

，，

四邊形是平行四邊形，

，

，

，，

，

，

四邊形的周長(zhǎng)是故③正確；

④四邊形的面積：，故④錯(cuò)誤，

故選．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線y=（x＞0）同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H，連接DE交線段OA于點(diǎn)F．

（1）求證：DH是圓O的切線；

（2）若A為EH的中點(diǎn)，求的值；

（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c，且OA+OB=OC，則下列結(jié)論中：

①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ．

其中正確的個(gè)數(shù)有 （　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知M、N直線l上兩點(diǎn)，MN＝20，O、P為線段MN上兩動(dòng)點(diǎn)，過O、P分別作長(zhǎng)方形OABC與長(zhǎng)方形PDEF（如圖），其中，兩邊OA、PF分別在直線l上，圖形在直線l的同側(cè)，且OA＝PF＝4，CO＝DP＝3，動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)M出發(fā)，以1單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)N出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）若t＝2.5秒，求點(diǎn)A與點(diǎn)F的距離；

（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，兩長(zhǎng)方形重疊部分為正方形；

（3）運(yùn)動(dòng)過程中，在兩長(zhǎng)方形沒有重疊部分前，若能使線段AB、BC、AF的長(zhǎng)構(gòu)成三角形，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到圖形.請(qǐng)回答下列問題：

（1）點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)______，線段的對(duì)應(yīng)線段是______，的對(duì)應(yīng)角是______；

（2）旋轉(zhuǎn)中心是______，的大小是______，四邊形的形狀是______；

（3）與線段相等的線段有______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E．過點(diǎn)D作DF⊥AC交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為8，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，且線段AB=4，CD=6，已知A表示的數(shù)是﹣10，C表示的數(shù)是8，若線段AB以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，線段CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)）

（1）B，D兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是　 　、　 　；

（2）若線段AB向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少秒時(shí)，BC=2；

（3）若線段AB、CD同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，C的距離相等？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案