【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2m+1x-1+m2=0有實(shí)數(shù)根,

1)求m的取值范圍;

2)若方程的一個(gè)根為1,求m的值及方程的另一個(gè)根;

【答案】1m-;(2)方程的另一個(gè)根為0.

【解析】

1)根據(jù)一元二次方程根的判別式得到然后解不等式即可;
2)先把x=1代入原方程得到m的一元一次方程,求出m的值,從而確定原一元二次方程,然后利用因式分解法解一元二次方程即可得到方程的另一個(gè)解.

1)根據(jù)題意得=2m+124-1+m2≥0

解得m≥-

2)把x=1代入方程得1+2m+1-1+m2=0

解得m1=-1,m2=1

m的值為-1

m=-1代入方程得x-x=0

解得x1=0,x2=1.

所以方程的另一個(gè)根為0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人相約元旦登山,甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖像如圖所示,根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題:

1t= min.

2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,

則甲登山的的上升速度是 m/min;

請(qǐng)求出甲登山過程中,距地面的高度y(m)與登山時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式.

當(dāng)甲、乙兩人距地面高度差為70m時(shí),求x的值(直接寫出滿足條件的x值).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,3),與x軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(3,0)AB=4

(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)M是二次函數(shù)對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△ACM的周長(zhǎng)最?求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ACPB的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示,反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點(diǎn)D4m),與AB邊交于點(diǎn)E2,n),BDE的面積為2

1)求mn的數(shù)量關(guān)系;

2)當(dāng)時(shí),求反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式;

3)設(shè)P是線段AB邊上的點(diǎn),在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,以B、CP為頂點(diǎn)的三角形與EDB相似?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:P41)為平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn),點(diǎn)Aa,0),點(diǎn)B0,a)(其中a0)分別是坐標(biāo)軸上的動(dòng)點(diǎn),若PAB的面積為3,試求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠ADC的平分線與AB交于E,點(diǎn)FDE的延長(zhǎng)線上,∠BFE=90°,連接AF、CF,CFAB交于G.有以下結(jié)論:

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,ACBD相交于點(diǎn)E,且DC2CECA

1)求證:BCCD;

2)分別延長(zhǎng)AB,DC交于點(diǎn)P,若PBOB,CD2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小區(qū)改善生態(tài)環(huán)境,實(shí)行生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分成三類:廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾,分別記為m,n,p,并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,“廚房垃圾”箱,“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱,分別記為A,B,C.

(1)若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱,請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率;

(2)為了了解居民生活垃圾分類投放的情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共1 000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸):

A

B

C

m

400

100

100

n

30

240

30

p

20

20

60

請(qǐng)根據(jù)以上信息,試估計(jì)“廚房垃圾”投放正確的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O的弦ADBC,過點(diǎn)D的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,ACDEBD于點(diǎn)H,DO及延長(zhǎng)線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F

(1)求證:DF垂直平分AC;

(2)求證:FCCE;

(3)若弦AD5cmAC8cm,求O的半徑.

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