【題目】如圖，在矩形中，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，若，線段的長(zhǎng)為__________．

【答案】

【解析】

由直角三角形的性質(zhì)得出AD=CD，EF=CF，CD=CF，設(shè)CF=x，則AB=CD=，BC=AD=CD=3x，得出BF=BC-CF=3x-x=2x，在Rt△ABF中，由勾股定理可得（）2+（2x）2=（）2，解得x=，得出CF=，EF=，AD=3，證明△ADE∽△CFE，得出，即可得出答案．

解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠ADC=∠B=∠BCD=90°，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB=30°，
∴AD=CD，∠DCE=60°，
∵DF⊥AC，
∴EF=CF，∠CDF=30°，
∴CD=CF，
設(shè)CF=x，則AB=CD=，BC=AD=CD=3x，
∴BF=BC-CF=3x-x=2x，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：（x）2+（2x）2=（）2，
解得：x=，
∴CF=，EF=，AD=3，
∵AD∥BC，
∴△ADE∽△CFE，
∴，即，
∴DE=；
故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y≥0時(shí)x的取值范圍；

（2）把點(diǎn)B向上平移m個(gè)單位得點(diǎn)B1．若點(diǎn)B1向左平移n個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合；若點(diǎn)B1向左平移(n＋6)個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車租貿(mào)公司共有汽車50輛，市場(chǎng)調(diào)查表明，當(dāng)租金為每輛每日200元時(shí)可全部租出，當(dāng)租金每提高10元，租出去的車就減少2輛．

（1）當(dāng)租金提高多少元時(shí)，公司的每日收益可達(dá)到10120元？

（2）公司領(lǐng)導(dǎo)希望日收益達(dá)到10160元，你認(rèn)為能否實(shí)現(xiàn)？若能，求出此時(shí)的租金，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，

（3）汽車日常維護(hù)要定費(fèi)用，已知外租車輛每日維護(hù)費(fèi)為100元未租出的車輛維護(hù)費(fèi)為50元，當(dāng)租金為多少元時(shí)，公司的利潤(rùn)恰好為5500元？（利潤(rùn)＝收益﹣維護(hù)費(fèi)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，一次函數(shù)y=kx﹣6（k≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B（4，b）．

（1）b=　 　；k=　 　；

（2）點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C且平行于y軸的直線l交該反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，連接OC，OD，BD，若四邊形OCBD的面積S四邊形OCBD=，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）將第（2）小題中的△OCD沿射線AB方向平移一定的距離后，得到△O'C'D'，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'恰好落在該反比例函數(shù)圖象上（如圖2），求此時(shí)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），作BC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，連結(jié)AB，AC．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若△ABC的面積為6，求直線AB的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某自行車行銷售甲、乙兩種品牌的自行車，若購(gòu)進(jìn)甲品牌自行車5輛，乙品牌自行車6輛，需要進(jìn)貨款9500元，若購(gòu)進(jìn)甲品牌自行車3輛，乙品牌自行車2輛，需要進(jìn)貨款4500元．

（1）求甲、乙兩種品牌自行車每輛進(jìn)貨價(jià)分別為多少元；

（2）今年夏天，車行決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌自行車共50輛，在銷售過(guò)程中，甲品牌自行車的利潤(rùn)率為，乙品牌自行車的利潤(rùn)率為，若將所購(gòu)進(jìn)的自行車全部銷售完畢后其利潤(rùn)不少于29500，那么此次最多購(gòu)進(jìn)多少輛乙種品牌自行車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形，是等邊三角形，為對(duì)角線（不含點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接、、.設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）若建立平面直角坐標(biāo)系，滿足原點(diǎn)在線段上，點(diǎn)，.且（），則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；請(qǐng)直接寫出點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍是 ；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2，求的長(zhǎng)，以及的最小值. (提示：連結(jié):，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與坐標(biāo)軸交于、、三點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在二次函數(shù)圖象位于軸上方部分有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，過(guò)、作軸的垂線交軸于點(diǎn)、兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，求該矩形周長(zhǎng)的最大值；

（3）在（2）中的矩形周長(zhǎng)最大時(shí)，連接，已知點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使直線把分成面積為的兩部分；若存在，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(-4，0)、B(1，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，-4)，P是直線AC下方拋物線上的點(diǎn)，若△ACP的面積為6，則tan∠AOP的值為_____________

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