Question

【題目】如圖，直線y=x+m與反比例函數(shù) 相交于點(diǎn)A（6，2），與x軸交于B點(diǎn)，點(diǎn)C在直線AB上且 ．過(guò)B、C分別作y軸的平行線交雙曲線 于D、E兩點(diǎn)．

（1）求m、k的值；
（2）求點(diǎn)D、E坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：把A（6，2）代入y=x+m與y= ，得
m=﹣4，k=12
（2）解：過(guò)A作AM⊥x軸于M，

由（1）可得，直線解析式為y=x﹣4，y= ，
當(dāng)y=0時(shí)，x﹣4=0，x=4，
∴B（4，0），
∴BM=2，
當(dāng)x=4時(shí)，y= =3，
∴D（4，3）．
又 = ，
∴BN=3，
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是1，
又直線AB的解析式是y=x﹣4，
∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是﹣3，
又CE∥y軸，
∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是1，
再根據(jù)反比例函數(shù)的解析式求得點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是12，
則E（1，12）．
【解析】（1）利用待定系數(shù)法，把A(6,2)分別代入解析式，可求出解析式；（2）利用解析式和成比例線段的性質(zhì)，可求出D、E的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求出縱坐標(biāo).