已知直線L于直線y=-
34
x+3平行，且過點(diǎn)（4，3），求直線L與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．
分析：根據(jù)平行直線的解析式的k值相等設(shè)直線L的解析式為y=-
3
4
x+b，把點(diǎn)（4，3）的坐標(biāo)代入求出b的值，再求出直線L與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：設(shè)直線L的解析式為y=-
3
4
x+b，
∵直線L經(jīng)過點(diǎn)（4，3），
∴-
3
4
×4+b=3，
解得b=6，
∴y=-
3
4
x+6，
令y=0，則-
3
4
x+6=0，解得x=8，
令x=0，則y=6，
∴與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），
直線L與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積：S=
1
2
×8×6=24．
點(diǎn)評：本題考查了兩直線平行的問題，熟記平行直線的解析式的k值相等設(shè)出直線L的解析式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們已經(jīng)學(xué)過幾種基本的尺規(guī)作圖，如：作一個角的平分線．還有“過一個點(diǎn)作已知直線的垂線”也是一種基本的尺規(guī)作圖．（一）當(dāng)這個點(diǎn)在這條已知直線上時，可以像圖（1）那樣作出，OC就是所要求作的垂線；（二）當(dāng)這個點(diǎn)在這條已知直線外時，作法如下：在直線AB的另一側(cè)任取一點(diǎn)K；以點(diǎn)C為圓心，CK為半徑畫弧，交直線AB于點(diǎn)E、F；分別以點(diǎn)E、F為圓心，以略大于
12
EF的長度為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；經(jīng)過點(diǎn)C、D畫直線m；則直線CD就是所要求作的垂線．
試回答下列問題：
（1）在作圖（一）中OC為什么是直線AB的垂線？
（2）（Ⅰ）在作圖（二）中，求證：直線m⊥AB．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖所示，已知直線AM、DF，C、E分別在直線AM、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ)，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連接CF，再指出CF的中點(diǎn)O，然后連接EO并延長EO和直線AM相交于點(diǎn)B，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO=BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補(bǔ)，而且他還發(fā)現(xiàn)BC=EF．以下是他的想法，請你填上根據(jù)．
小華是這樣想的：
因?yàn)镃F和BE相交于點(diǎn)O，
根據(jù)
對頂角相等
得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中點(diǎn)，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根據(jù)
SAS
得出△COB≌△FOE，
根據(jù)
全等三角形的對應(yīng)邊相等
得出BC=EF，
根據(jù)
全等三角形的對應(yīng)角相等
得出∠BCO=∠F．
既然∠BCO=∠F，根據(jù)
內(nèi)錯角相等
得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根據(jù)
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
得出∠ACE和∠DEC互補(bǔ)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，已知直線m平行于直線n，折線ABC是夾在m與n之間的一條折線，則∠1、∠2、∠3的度數(shù)之間有什么關(guān)系？為什么？

（2）如圖2，直線m依然平行于直線n，則此時∠1、∠2、∠3、∠4之間有什么關(guān)系？（只需寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線y=-x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為x軸上可以移動的點(diǎn)，且點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，PM⊥x軸，交直線y=-x+6于點(diǎn)M，有一個動圓O′，它與x軸、直線PM和直線y=-x+6都相切，且在x軸的上方．當(dāng)⊙O'與y軸也相切時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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