Question

如果關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（　�。�

• A、m＞2
• B、m＜2
• C、m＞2且m≠1
• D、m＜2且m≠1

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m-1≠0且△=2²-4（m-1）＞0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．

解答：解：根據(jù)題意得m-1≠0且△=2²-4（m-1）＞0，
解得m＜2且m≠1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．