Question

已知：如圖，在距旗桿25m的A處，用測角儀測得旗桿頂點C的仰角為30°，已知測角儀AB的高為1.5m，求旗桿CD的高（精確到0.1m）．

Answer 1

解：過點A作AE∥BD，交CD于點E，
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠BAE=∠ABD=∠BDE=90°，
∴四邊形ABDE是矩形，
∴AE=BD=25m，DE=AB=1.5m，
在Rt△ACE中，∠CAE=30°，
∴CE=AE•tan30°=25×≈14.4（m），
∴CD=CE+DE=14.4+1.5=15.9（m）．
答：旗桿CD的高約15.9m．
分析：首先過點A作AE∥BD，交CD于點E，易證得四邊形ABDE是矩形，即可得AE=BD=25m，DE=AB=1.5m，然后Rt△ACE中，由三角函數(shù)的定義，而求得CE的長，繼而求得旗桿CD的高．
點評：此題考查了仰角的定義．注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．