如圖3－12所示，A，B是兩座現(xiàn)代城市，C是一個(gè)古城遺址，C城在A城的北偏東30°，在B城的北偏西45°，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向．以C為圓心，60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物．現(xiàn)要在A，B兩城市間修建一條筆直的高速公路．

　  (1)請你計(jì)算公路的長度；(結(jié)果保留根號)

(2)請你分析這條公路有沒有可能對文物古跡造成損毀．


解：(1)作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．在Rt△ACD中，∵∠CAD＝90°－30°＝60°，∴CD＝AC·sin 60°＝120× (千米)，AD＝AC·cos 60°＝120×=60(千米)．在Rt△BCD中，∵∠CBD＝∠BCD＝45°，∴BD＝CD＝(千米)．∴AD＋BD＝60＋＝60(＋1)(千米)，∴公路長為60(＋1)千米．(2)∵CD＝＞60，∴此公路不會(huì)對文物古跡造成損毀．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線y＝ax2+bx+c的大致圖象如圖2 - 80所示，試確定a，b，c，b2－4ac及a+b+c的符號．

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若拋物線y=kx2－2x＋l與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是    ．

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正方形ABCD的邊長為2cm, A'、B'、C'、D'分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),以AC, BD的交點(diǎn)O為圓心, 以1cm為半徑,則A'、B'、C'、D'四個(gè)點(diǎn)在O上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

[   ]

A．1   B．2   C． 3   D．4

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菱形ABCD的對角線相交于O點(diǎn)，AC=5cm，DB=8cm，以O為圓心，以3cm的長為半徑作⊙O，則點(diǎn)A在⊙O______, 點(diǎn)B在⊙O______．

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下列語句中，不正確的有    (    )

    ①直徑是弦；②弧是半圓；③經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無數(shù)條弦；④長度相等的弧是等�。�

    　　A．①③④    　B．②③   　 C．② 　    D．②④

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如圖，⊙O的半徑是2，直線l與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，M、N是⊙O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線l的異側(cè)，若∠AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是　　．

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   如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD交CE于點(diǎn)F.

求證：CF＝BF.

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如圖3－134所示，兩等圓⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，且⊙O1過點(diǎn)O2，則∠O1AB的度數(shù)是 　　　      ．

 

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