已知拋物線y＝ax2+bx+c的大致圖象如圖2 - 80所示，試確定a，b，c，b2－4ac及a+b+c的符號．


解：∵拋物線開口向上，∴a＞0．∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，∴C＜0．又∵對稱軸在y軸左側(cè)，∴ab＞0．∵a＞0，∴b＞0．∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△＝b2－4ac＞0．∵當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，∴a＋b＋c＞0． 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是          .

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已知拋物線的解析式為y=(x－2)2+1，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是    (    )

    A．(－2，1)        B．(2，1)

    C．(2，－1)        D．(1，2)

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如果點(diǎn)(－2，－3)和(5，－3)都是拋物線y=ax2+bx+c上的點(diǎn)，那么拋物線的對稱軸是   (    )

    A．x=3        B．x=－3        C．x=        D．x=－

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如圖2 - 79所示，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)p的橫坐標(biāo)是4，圖象與x軸交于點(diǎn)A(m，0)和點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，那么線段AB的長是    ．(用含字母m的代數(shù)式表示)

 

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

X

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論：

（1）ac＜0；

（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減�。�

（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；

（4）當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

　A．4個(gè)         B． 3個(gè)             C． 2個(gè)             D． 1個(gè)

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已知二次函數(shù)y有最大值4，且圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離是8，對稱軸為x＝－3，求此二次函數(shù)的解析式．

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如圖2－112所示，△ABC的面積為2400c m2，底邊BC的長為80cm，若點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在AB上，且四邊形BDEF為平行四邊形，設(shè)BD＝x cm，SBDEF=y cm2．

    (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

    (2)求自變量x的取值范圍；

(3)當(dāng)x為何值時(shí)，y最大?最大值是多少?

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如圖3－12所示，A，B是兩座現(xiàn)代城市，C是一個(gè)古城遺址，C城在A城的北偏東30°，在B城的北偏西45°，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向．以C為圓心，60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物．現(xiàn)要在A，B兩城市間修建一條筆直的高速公路．

　  (1)請你計(jì)算公路的長度；(結(jié)果保留根號)

(2)請你分析這條公路有沒有可能對文物古跡造成損毀．

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