（2005•河北）已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，AB∥FC，DF交AC于點E，DE=EF．
求證：AE=CE．

【答案】分析：此題根據(jù)已知條件及對頂角相等的知識先證得△AED≌△CEF，則易求證AE=CE．
解答：證明：∵AB∥FC，
∴∠ADE=∠CFE，
在△AED和△CEF中，
∠ADE=∠CFE，
DE=FE，
∠AED=∠CEF，
∴△AED≌△CEF（ASA），
∴AE=CE．
點評：主要考查了全等三角形的判定定理和性質；由平行線得到內(nèi)錯角相等是解決本題的突破口，做題時注意運用．
練習冊系列答案
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A．3
B．4
C．6
D．8

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