(2005•河北)已知:如圖,D是△ABC的邊AB上一點,AB∥FC,DF交AC于點E,DE=EF.
求證:AE=CE.

【答案】分析:此題根據(jù)已知條件及對頂角相等的知識先證得△AED≌△CEF,則易求證AE=CE.
解答:證明:∵AB∥FC,
∴∠ADE=∠CFE,
在△AED和△CEF中,
∠ADE=∠CFE,
DE=FE,
∠AED=∠CEF,
∴△AED≌△CEF(ASA),
∴AE=CE.
點評:主要考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì);由平行線得到內(nèi)錯角相等是解決本題的突破口,做題時注意運用.
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