【題目】在某旅游景區(qū)上山的一條小路上,有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階,下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖(圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度,單位cm).已知數(shù)據(jù)1516、16、14、14、15的方差S2=,數(shù)據(jù)11、15、18、1710、19的方差S2=

請(qǐng)你用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)(平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差)通過計(jì)算,回答下列問題:

1)兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

2)哪段臺(tái)階路走起來更舒服?為什么?

3)為方便游客行走,需要重新整修上山的小路.對(duì)于這兩段臺(tái)階路,在臺(tái)階數(shù)不變的情況下,請(qǐng)你提出合理的整修建議.

【答案】1)相同點(diǎn):兩段臺(tái)階路臺(tái)階高度的平均數(shù)相同;不同點(diǎn):兩段臺(tái)階路臺(tái)階高度的中位數(shù)、方差和極差均不相同;(2)甲段路走起來更舒服一些;(3)每個(gè)臺(tái)階高度均為15cm(原平均數(shù))使得方差為0

【解析】

1)分別求出 甲、乙兩段臺(tái)階路的高度平均數(shù)、中位數(shù)、極差即可比較;

2)根據(jù)方差的性質(zhì)解答;

3)根據(jù)方差的性質(zhì)提出合理的整修建議.

1)(1)甲段臺(tái)階路的高度平均數(shù)=×(151616141415)=15,

乙段臺(tái)階路的高度平均數(shù)=×(111518171019)=15;

甲段臺(tái)階路的高度中位數(shù)是15,乙段臺(tái)階路的高度中位數(shù)是=16;

甲段臺(tái)階路的極差是16-14=2,乙段臺(tái)階路的極差是19-11=8,

∴相同點(diǎn):兩段臺(tái)階路臺(tái)階高度的平均數(shù)相同.

不同點(diǎn):兩段臺(tái)階路臺(tái)階高度的中位數(shù)、方差和極差均不相同.

2)甲段路走起來更舒服一些,因?yàn)樗呐_(tái)階高度的方差。

3)整修建議:每個(gè)臺(tái)階高度均為15cm(原平均數(shù))使得方差為0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】情境觀察:

如圖1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,CDABAEBC,垂足分別為DE,CDAE交于點(diǎn)F

①寫出圖1中所有的全等三角形

②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是

問題探究:

如圖2,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,AD平分∠BACADCD,垂足為D,ADBC交于點(diǎn)E

求證:AE=2CD

拓展延伸:

如圖3,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,點(diǎn)DAC上,∠EDC= BAC,DECE,垂足為E,DEBC交于點(diǎn)F.求證:DF=2CE

要求:請(qǐng)你寫出輔助線的作法,并在圖3中畫出輔助線,不需要證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O△ABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平行線交⊙O與點(diǎn)D,過點(diǎn)D的切線分別交ABAC的延長線與點(diǎn)E、F

1)求證:AF⊥EF

2)小強(qiáng)同學(xué)通過探究發(fā)現(xiàn):AF+CF=AB,請(qǐng)你幫忙小強(qiáng)同學(xué)證明這一結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】老師在講完乘法公式的多種運(yùn)用后,要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答:求代數(shù)式的最小值?同學(xué)們經(jīng)過交流、討論,最后總結(jié)出如下解答方法:

解:

,

當(dāng)時(shí),的值最小,最小值是0,

當(dāng)時(shí),的值最小,最小值是1

的最小值是1.

請(qǐng)你根據(jù)上述方法,解答下列各題

1)當(dāng)x=______時(shí),代數(shù)式的最小值是______;

2)若,當(dāng)x=______時(shí),y有最______值(填),這個(gè)值是______;

3)若,求的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某段限速公路BC上(公路視為直線),交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h,并在離該公路100 m處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測點(diǎn)A.在如圖的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A位于y軸上,測速路段BC在x軸上,點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60°方向上,點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上.另外一條公路在y軸上,AO為其中的一段.

(1)求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是15 s,通過計(jì)算,判斷該汽車在這段限速路上是否超速.(參考數(shù)據(jù): ≈1.7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,1),(1,1)兩點(diǎn),則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是【 】

A.y的最大值小于0      B.當(dāng)x=0時(shí),y的值大于1

C.當(dāng)x=1時(shí),y的值大于1  D.當(dāng)x=3時(shí),y的值小于0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABCDEC重合放置,其中∠C=90°.若固定△ABC,將△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).

1)當(dāng)△DEC統(tǒng)點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí),如圖2

當(dāng)∠B=E=30°時(shí),此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大小為 ;

當(dāng)∠B=E時(shí),此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大小為 (用含a的式子表示)

2)當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí),小楊同學(xué)猜想:△BDC的面積與△AEC的面積相等,試判斷小楊同學(xué)的猜想是否正確,若正確,請(qǐng)你證明小楊同學(xué)的猜想.若不正確,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù),對(duì)應(yīng)數(shù)分別為a、b、c、d、e.

(1)若a+e=0,則代數(shù)式b+c+d=  ;

(2)若a是最小的正整數(shù),先化簡,再求值:;

(3)若a+b+c+d=2,數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為m(ma、b、c、d、e不同),且滿足MA+MD=3,則m的范圍是  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的直徑,點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn),CE⊥AB于點(diǎn)F.

(1)求證:BF=CF;

(2)若CD=3cm,AC=4cm,求⊙O的半徑及CE的長.

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