Question

一塊矩形的草地，長(zhǎng)為8m，寬為6m，若將長(zhǎng)和寬都增加x m，設(shè)增加的面積為y m²，
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要使草地的面積增加32m²，長(zhǎng)和寬都需增加多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式

專題：幾何圖形問題

分析：（1）表示出增加后的長(zhǎng)和寬后根據(jù)面積計(jì)算方法列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)題意列出方程求解即可．

解答：解：（1）∵長(zhǎng)為8m，寬為6m，若將長(zhǎng)和寬都增加x m，
∴增加后的長(zhǎng)和寬分別為（8+x）m和（6+x）m，
根據(jù)題意得：y=（8+x）（6+x）-6×8=x²+14x；

（2）根據(jù)題意得：x²+14x=32，
解得：x=-16（舍去）或x=2．
答：長(zhǎng)和寬都需要增加2米．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用及列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，難度不大．