Question

在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，S_△ABC=32cm²，AB=18cm，BC=14cm，則DE=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：作出圖形，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，然后利用三角形的面積列出方程求解即可．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，
∵BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，
∴DE=DF，
∴S_△ABC=

1

2

×18•DE+

1

2

×14•DE=32，
解得DE=2cm．
故答案為：2cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．