如圖，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作與軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)，延長分別與拋物線相交于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且。
【小題1】當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】當(dāng)為何值時，四邊形的兩條對角線互相垂直；
【小題3】猜想線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．


【小題1】點(diǎn)在拋物線上，且，   點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，．   設(shè)直線的解析式為，

解方程組，得．
【小題2】當(dāng)四邊形的兩對角線互相垂直時，由對稱性得直線與軸的夾角等于所以點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等，    
這時，設(shè)，代入，得，．
即當(dāng)時，四邊形的兩條對角線互相垂直．
【小題3】線段。
點(diǎn)在拋物線，且，
得直線的解析式為，
解方程組，得點(diǎn)
由對稱性得點(diǎn)，
．

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作與軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)，延長分別與拋物線相交于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且。

1.當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.當(dāng)為何值時，四邊形的兩條對角線互相垂直；

3.猜想線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作與軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)，延長分別與拋物線相交于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且．

 (1).當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

 

 (2).當(dāng)為何值時，四邊形的兩條對角線互相垂直；

(3).猜想線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作與軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)，延長分別與拋物線相交于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且．

(1).當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2).當(dāng)為何值時，四邊形的兩條對角線互相垂直；
(3).猜想線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年湖南省長沙市九年級上學(xué)期畢業(yè)模擬考試（1）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作與軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)，延長分別與拋物線相交于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且．

(1). （4分） 當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2). （2分）當(dāng)為何值時，四邊形的兩條對角線互相垂直；
(3). （4分） 猜想線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省長沙市九年級畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷（一）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 如圖，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作與軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)，延長分別與拋物線相交于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且．

 (1).當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

 

 (2).當(dāng)為何值時，四邊形的兩條對角線互相垂直；

(3).猜想線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

 

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