如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，DF垂直平分AB交AB于F，交BC于D．
求證：BD=數(shù)學公式DC．

解：連AD．
∵DF垂直平分AB，
∴BD=AD．
又∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=∠DAB=30°．
∴∠DAC=90°，
∴BD=AD=DC．
分析：連AD，可得BD=AD．由AB=AC，∠A=120°，可得∠B=∠C=∠DAB=30°，∴∠DAC=90°．BD=AD=DC．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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