如圖所示，D、E分別是AB、AC的中點，延長DE至F，使EF=DE，連結(jié)CF．

    (1)四邊形DBCF是平行四邊形嗎?請說明理由；

    (2)要使四邊形ADCF為菱形，那么△ABC應(yīng)滿足什么條件?請說明理由．

解：(1)連接DC、AF

∵AE=EC，DE=BF

∴四邊形ADCF是平行四邊形

    ∴ADCF， ∴DB∥CF

    又BD=AD， ∴DBCF

    ∴四邊形DBCF是平行四邊形

     (2)△ABC應(yīng)為直角三角形，且∠ACB=90°時，四邊形ADCF為菱形

    由(1)知四邊形ADCF為平行四邊形，DF∥BC

    若∠ACB=90°，則∠AED=90°         

    ∴四邊形ADCF為菱形

練習(xí)冊系列答案
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10
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