Question

x+y-z=0 2x-y+3z=2 x-4y-2z+6=0

．

Answer 1

考點：解三元一次方程組

專題：計算題

分析：先利用①×2-②消去x得3y-5z=-2④，再利用①-③消去x得5y+z=6⑤，則由⑤得z=6-5y，然后利用代入法可計算出y，然后再利用代入法分別計算出z和x．

解答：解：

x+y-z=0① 2x-y+3z=2② x-4y-2z=-6③

，
①×2-②得3y-5z=-2④，
①-③得5y+z=6⑤，
由⑤得z=6-5y⑥，
把⑥代入④得3y-5（6-5y）=-2，
解得y=1，
把y=1代入⑥得z=1，
把y=1，z=1代入①得x+1-1=0，
解得x=0，
所以原方程組的解為

x=0 y=1 z=1

．

點評：本題考查了三元一次方程組：解三元一次方程組的一般步驟為：①首先利用代入法或加減法，把方程組中一個方程與另兩個方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組．②然后解這個二元一次方程組，求出這兩個未知數(shù)的值．③再把求得的兩個未知數(shù)的值代入原方程組中的一個系數(shù)比較簡單的方程，得到一個關(guān)于第三個未知數(shù)的一元一次方程．④解這個一元一次方程，求出第三個未知數(shù)的值．⑤最后將求得的三個未知數(shù)的值用“{”合寫在一起即可．