如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE平分∠BDC交BC于點(diǎn)E，則＝      ．

試題分析：因?yàn)椤鰽BC中，AB＝AC，∠A＝36°
所以∠ABC=∠ACB=72°
因?yàn)锽D平分∠ABC交AC于點(diǎn)D
所以∠ABD=∠CBD=36°=∠A
因?yàn)镈E平分∠BDC交BC于點(diǎn)E
所以∠CDE=∠BDE=36°=∠A
所以AD=BD=BC
根據(jù)黃金三角形的性質(zhì)知，
,，

所以
點(diǎn)評：黃金三角形是一個等腰三角形，它的頂角為36°，每個底角為72°.它的腰與它的底成黃金比．當(dāng)?shù)捉潜黄椒謺r，角平分線分對邊也成黃金比，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，在6×6的網(wǎng)格中，請你畫出一個格點(diǎn)正方形ABCD，使它的面積是10；
 
（2）如圖，A、B是4×5的網(wǎng)格中的格點(diǎn)，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是單位1，請?jiān)趫D中清晰地標(biāo)出使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的所有格點(diǎn)C的位置。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

任畫一個直角三角形，分別以它的三條邊為邊向外做等邊三角形，
要求：（1）畫出圖形；
（2）探究這三個等邊三角形面積之間的關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，，的周長為，則的周長是（     ）

A．     B．     C．     D． 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果滿足條件“∠ABC=30°，AC=1， BC=k（k＞0）”的△ABC是唯一的，那么k的取值范圍是                                    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格中，有三個格點(diǎn)，且每個小正方形的邊長為，在延長線上有一格點(diǎn)，連結(jié)．

（1）如果，則△是________三角形(按邊分類)；
（2）當(dāng)△是以為底的等腰三角形，求△的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過十邊形的一個頂點(diǎn)可作對角線的條數(shù)為m，則m的值為        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的有（     ）
①腰相等的兩個等腰三角形全等；②三角之比為3：4：5的三角形是直角三角形；③在中，AB=AC=x，BC=6，則腰長x的取值范圍是3<x<6；④要了解一批燈管的使用壽命，從中選取了20只進(jìn)行測試，在這個問題中20支燈管是樣本容量；⑤已知的三邊長分別是a、b、c，且，則一定是底邊長為a的等腰三角形
A．0個　　B．1個 　　C．2個 　　D．3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°。，連結(jié)對角線BD，BD⊥BC，現(xiàn)測得AB=9cm，AD=12cm，CD=17cm，求四邊形ABCD的面積.

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