【題目】已知:如圖△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度.
①畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1;
②以點C為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2 , 使△A2B2C2與△ABC位似,且△A2B2C2與△ABC的位似比為2:1,并直接寫出點A2的坐標(biāo)
【答案】解:如圖所示:△A1B1C1,△A2B2C2即為所求,A2坐標(biāo)(﹣2,﹣2).
【解析】根據(jù)平移的性把△ABC向上平移6個單位到的△A1B1C1,求出△A1B1C1的坐標(biāo)縱坐標(biāo)+6,畫出△A1B1C1即可;根據(jù)位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一直線上,它們到位似中心的距離之比等于相似比;由△A2B2C2與△ABC的位似比為2:1,畫出△A2B2C2,得到A2坐標(biāo).
【考點精析】通過靈活運用作圖-位似變換,掌握對應(yīng)點到位似中心的距離比就是位似比,對應(yīng)線段的比等于位似比,位似比也有順序;已知圖形的位似圖形有兩個,在位似中心的兩側(cè)各有一個.位似中心,位似比是它的兩要素即可以解答此題.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,D、E分別在BC、AC上,AD=AE,∠CDE=20°,則∠BAD的度數(shù)為( )
A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°
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【題目】一件工程甲獨做50天可完,乙獨做75天可完,現(xiàn)在兩個人合作,但是中途乙因事離開幾天,從開工后40天把這件工程做完,則乙中途離開了( )天.
A. 10 B. 20 C. 30 D. 25
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【題目】已知線段AB=8(點A在點B的左側(cè))
(1)若在直線AB上取一點C,使得AC=3CB,點D是CB的中點,求AD的長;
(2)若M是線段AB的中點,點P是線段AB延長線上任意一點,請說明PA+PB﹣2PM是一個定值.
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【題目】春平中學(xué)要為學(xué)?萍蓟顒有〗M提供實驗器材,計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡.若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元;若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元.
(1)求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元;
(2)春平中學(xué)決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個,總費用不超過1180元,那么最多可以購買多少個A型放大鏡?
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【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),點P是線段AB上方拋物線上的一個動點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點P運動到什么位置時,△PAB的面積有最大值?
(3)過點P作x軸的垂線,交線段AB于點D,再過點P做PE∥x軸交拋物線于點E,連結(jié)DE,請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】一套三角尺(分別含,,和,,的角)按如圖所示擺放在量角器上,邊與量角器刻度線重合,邊與量角器刻度線重合,將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)邊與刻度線重合時停止運動,設(shè)三角尺的運動時間為.
(1)當(dāng)時,邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)是 度;
(2)若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時,三角尺也繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時,三角尺也停止旋轉(zhuǎn).
①當(dāng)為何值時,邊平分;
②在旋轉(zhuǎn)過程中,是否存在某一時刻使,若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)甲、乙兩地之間的距離為 千米;圖中點B的實際意義是 ;
(2)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地,速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇30分鐘后,第二列快車與慢車相遇.求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時?
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